Em uma maquete de praça, cada quadrícula vale 10 metros. A entrada principal está no ponto (2,1) e o bebedouro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma maquete de praça, cada quadrícula vale 10 metros. A entrada principal está no ponto (2,1) e o bebedouro está no ponto (7,1). — Qual é a distância, em metros, entre a entrada principal e o bebedouro na maquete?
- A) 60 metros, porque contou 6 espaços entre a entrada e o bebedouro e multiplicou pelo valor de cada quadrícula.
- B) 25 metros, pois dividiu os 5 espaços por 2 antes de transformar em metros.
- C) 70 metros, pois a distância foi contada do ponto 2 até o ponto 7 como se fossem 7 quadrículas no total.
- D) 50 metros, pois os pontos estão na mesma linha horizontal e há 5 quadrículas entre eles, com 10 metros em cada uma.
- E) 45 metros, porque subtraiu 2 de 7 e depois descontou um quadrículo por considerar apenas os extremos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas. A entrada está em (2,1) e o bebedouro em (7,1). Em um par ordenado (x,y), o primeiro número indica a posição horizontal e o segundo, a vertical. Como os dois pontos têm o mesmo y (1), eles estão na mesma linha horizontal. Passo 2: Conte as quadrículas entre os pontos. Basta calcular a diferença entre as coordenadas x: 7 - 2 = 5. Isso significa que há 5 quadrículas (espaços) entre a entrada e o bebedouro. Passo 3: Transforme quadrículas em metros. Cada quadrícula vale 10 metros, então 5 x 10 = 50 metros. Passo 4: Confira a resposta. A distância é 50 metros, que corresponde à alternativa D, a mesma do gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) conta 6 espaços em vez de 5, o que daria 60 metros; B) divide 5 por 2, o que não faz sentido porque a distância é uma soma de quadrículas e não uma divisão; C) usa a coordenada 7 como se fossem 7 quadrículas, ignorando o ponto de partida 2; E) a justificativa é incoerente, pois subtrair e descontar uma quadrícula daria 4 quadrículas (40 metros), e não 45 metros, além de não haver motivo para descontar nada em uma contagem de espaços entre pontos.
💡 Dica: conte os intervalos entre os pontos e multiplique pelo valor de cada quadrícula.
Alternativa por alternativa
O aluno contou os pontos (ou os espaços de forma inclusiva) e chegou a 6 quadrículas, em vez de contar apenas os intervalos entre 2 e 7, que são 5.
O aluno acredita que a distância deve ser dividida por 2 antes de converter em metros, tratando a medida como se fosse uma média ou uma metade do percurso.
O aluno usa a coordenada final (7) como se fosse o total de quadrículas, em vez de calcular a diferença entre as coordenadas dos dois pontos.
Por que engana: contar os pontos em vez dos intervalos
Corresponde ao cálculo correto: diferença entre 7 e 2 é 5 quadrículas; 5 vezes 10 metros resulta em 50 metros.
O aluno mistura etapas sem critério: subtrai as coordenadas, depois desconta uma quadrícula por achar que só os extremos devem ser contados. A lógica não chega a 45 metros e mostra confusão entre contar pontos e contar intervalos.
Raio-X da questão
distância em linha reta na mesma horizontal
calcular distância e
contagem em malha quadriculada · multiplicação por escala
diferença entre coordenadas e escala
contar os pontos em vez dos intervalos
mobilidade e organização do espaço
perseverança
malha quadriculada e
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