No cronograma de irrigação de uma horta escolar, o número de minutos ligados por dia segue: 3, 6, 12, 24, …
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No cronograma de irrigação de uma horta escolar, o número de minutos ligados por dia segue: 3, 6, 12, 24, ... — Qual deve ser o próximo tempo de irrigação, se a regularidade continuar?
- A) 36 minutos, porque o tempo aumenta sempre em 12 minutos.
- B) 24 minutos, porque o último valor deve se repetir para manter a regularidade.
- C) 72 minutos, porque somou os dois últimos termos para obter o próximo.
- D) 48 minutos, porque cada termo é o dobro do anterior.
- E) 96 minutos, porque continuou dobrando duas vezes o valor anterior.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 3, 6, 12, 24. Calcule a razão entre termos consecutivos: 6 dividido por 3 é 2, 12 dividido por 6 é 2 e 24 dividido por 12 é 2. A regularidade é multiplicar cada termo por 2. Passo 2: Aplique a mesma regra ao próximo termo: 24 vezes 2 é 48. Passo 3: Logo, o próximo tempo de irrigação é 48 minutos, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a diferença de 12 vale apenas entre dois termos, não é a regra da sequência, pois 3 para 6 aumenta 3 e 6 para 12 aumenta 6. B) uma sequência regular não repete o último valor; o padrão é crescer. C) somar os dois últimos termos daria 36, não 72, e essa soma não é a regra da sequência. E) dobrar duas vezes 24 daria 96, mas a sequência dobra uma vez por dia, então o próximo termo é apenas o dobro de 24.
💡 Dica: Observe como cada termo se relaciona com o anterior.
Alternativa por alternativa
O aluno olhou apenas a última diferença entre termos (24 menos 12) e generalizou um aumento constante, sem verificar que as diferenças anteriores não eram iguais.
Por que engana: Trocar a duplicação por soma fixa ou repetição do último termo.
Acredita que regularidade significa repetição do mesmo valor, confundindo padrão constante com sequência de termos iguais.
Tentou criar uma regra de soma dos termos anteriores, mas calculou mal (ou usou a soma errada), confundindo a regra de formação da sequência com uma operação aritmética inventada.
Resposta correta: a sequência segue uma regularidade de duplicação, então 24 vezes 2 resulta em 48.
Percebeu que os valores crescem por multiplicação, mas aplicou a multiplicação por 2 duas vezes sobre o último termo, dobrando além do padrão observado.
Raio-X da questão
Padrão de duplicação.
Reconhecer e aplicar
Multiplicação por 2. · Leitura de sequências numéricas.
Progressão por razão multiplicativa.
Trocar a duplicação por soma fixa ou repetição do último termo.
Uso racional da água.
Persistência.
Irrigação de horta e
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