Durante uma exposição, um grupo apresentou um sólido de papelão com base quadrada. Os colegas notaram que as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma exposição, um grupo apresentou um sólido de papelão com base quadrada. Os colegas notaram que as faces laterais eram todas triangulares e que elas se encontravam no mesmo ponto. — Qual conclusão está correta sobre esse sólido?
- A) Ele é uma pirâmide, pois qualquer sólido com base quadrada e faces inclinadas é necessariamente desse tipo.
- B) Ele é um cubo, pois apresenta base quadrada e todas as faces com o mesmo formato.
- C) Ele é um cone, pois as faces laterais se encontram em um ponto como ocorre nesse sólido.
- D) Ele é um prisma, pois tem uma base quadrada e faces laterais planas que permanecem paralelas entre si.
- E) Ele é uma pirâmide, pois tem uma base quadrada e faces laterais triangulares que se encontram em um mesmo vértice.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Analisando o sólido descrito, a base é quadrada e as faces laterais são triangulares. Além disso, todas as faces laterais se encontram em um mesmo ponto, chamado vértice.
- Sólido com base poligonal e faces laterais triangulares que convergem para um único vértice é uma pirâmide. Como a base é quadrada, trata-se de uma pirâmide de base quadrada.
- Logo, a alternativa E está correta, pois afirma exatamente isso: base quadrada, faces laterais triangulares e encontro em um mesmo vértice.
- A alternativa A está errada, pois nem todo sólido com faces inclinadas é pirâmide; a conclusão é apresentada sem base no enunciado e a inclinação não define o tipo do sólido.
- A alternativa B está errada, pois um cubo tem todas as faces quadradas e não triangulares, e as faces não se encontram em um vértice.
- A alternativa C está errada, pois o cone tem base circular e uma superfície lateral curva, não faces triangulares.
- A alternativa D está errada, pois em um prisma as faces laterais são paralelogramos (retângulos) e não se encontram em um único ponto.
💡 Dica: Verifique base, faces laterais e vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta o sólido ter faces inclinadas e base quadrada para ser uma pirâmide, sem verificar se as faces convergem para um vértice comum.
O aluno associa base quadrada ao cubo, sem perceber que no cubo as faces são todas quadradas e não triangulares, e que elas não se encontram em um ponto.
O aluno confunde o vértice comum das faces triangulares da pirâmide com o vértice do cone, ignorando que o cone possui base circular e superfície lateral curva.
O aluno pensa que a base quadrada e as faces planas definem um prisma, mas não percebe que as faces de um prisma são paralelogramos e não se encontram em um único ponto.
Por que engana: Confundir pirâmide com prisma ou cubo.
Resposta conceitualmente correta: descreve uma pirâmide de base quadrada, com uma base e faces laterais triangulares convergindo para um único vértice.
Raio-X da questão
Pirâmide
Reconhecer pirâmide
Reconhecimento de polígonos · Elementos de sólidos geométricos
Elementos dos sólidos geométricos
Confundir pirâmide com prisma ou cubo.
Atenção aos detalhes.
Geometria em objetos
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