Uma escola do interior usou papelão para fazer lembrancinhas da festa junina. O molde precisava ser dobrado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola do interior usou papelão para fazer lembrancinhas da festa junina. O molde precisava ser dobrado para formar uma pirâmide de base quadrada. — Qual conjunto de figuras deve aparecer na planificação dessa pirâmide?
- A) Um quadrado para a base e três triângulos para as faces laterais.
- B) Um quadrado para a base e quatro retângulos para as faces laterais.
- C) Um retângulo para a base e quatro triângulos para as faces laterais.
- D) Um quadrado para a base e quatro triângulos para as faces laterais.
- E) Um quadrado para a base e cinco triângulos para as faces laterais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Uma pirâmide de base quadrada tem uma base quadrada e quatro faces laterais. Na planificação, a base aparece como um único polígono e cada face lateral aparece como uma figura separada ligada à base.
- As faces laterais de uma pirâmide regular de base quadrada são triângulos, pois cada uma tem como base um lado do quadrado e como vértice o topo da pirâmide. Como são quatro lados, são quatro triângulos.
- Portanto, a planificação correta contém um quadrado e quatro triângulos, que é a alternativa D, coincidente com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque a pirâmide tem quatro faces laterais, e não três.
- A alternativa B está errada porque as faces laterais de uma pirâmide são triângulos, e não retângulos; retângulos apareceriam em um prisma.
- A alternativa C está errada porque a base de uma pirâmide de base quadrada é um quadrado, e não um retângulo.
- A alternativa E está errada porque a pirâmide tem apenas quatro faces laterais, e não cinco.
💡 Dica: Observe a base e conte as faces laterais.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas três faces laterais, talvez confundindo a pirâmide com a de base triangular ou esquecendo uma das faces ao visualizar o sólido.
Por que engana: Trocar a quantidade ou o formato das faces.
O aluno associou as faces laterais a retângulos, como ocorre em prismas, e não a triângulos, que são as faces da pirâmide.
O aluno trocou a base quadrada por um retângulo, provavelmente por intuição do cotidiano em que caixas e embalagens costumam ter bases retangulares.
Corresponde exatamente à planificação de uma pirâmide de base quadrada: uma base quadrada e quatro faces laterais triangulares.
O aluno contou cinco triângulos, talvez somando a base ao número de faces ou imaginando um vértice extra, sem considerar que a pirâmide quadrangular tem quatro faces laterais.
Raio-X da questão
Planificação de pirâmide de base quadrada.
Reconhecer a planifi
Reconhecer quadrado e triângulo. · Relacionar sólido e planificação.
Faces e bases de sólidos geométricos.
Trocar a quantidade ou o formato das faces.
Cultura popular.
Persistência.
Festa junina e mater
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