Para um mural, uma equipe usa 2 folhas de cartolina para cada 5 cartazes. Outra equipe quer manter a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para um mural, uma equipe usa 2 folhas de cartolina para cada 5 cartazes. Outra equipe quer manter a mesma organização visual. — Que habilidade está sendo mobilizada quando os estudantes mantêm a mesma relação entre cartolina e cartazes?
- A) A capacidade de somar as quantidades sem alterar o total de materiais usados.
- B) A capacidade de repetir exatamente a mesma quantidade de cartolina em cada cartaz.
- C) A capacidade de reconhecer e usar uma relação proporcional entre quantidades.
- D) A capacidade de inverter a relação entre cartolina e cartazes para obter uma nova organização.
- E) A capacidade de escolher a quantidade de cartazes apenas pelo gosto visual da equipe.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve uma razão constante entre folhas de cartolina e cartazes: 2 folhas para cada 5 cartazes. A outra equipe quer manter a mesma organização visual, ou seja, manter essa mesma razão.
- Manter a mesma relação entre duas grandezas ao aumentar ou diminuir a produção é o que caracteriza uma relação de proporcionalidade. Por exemplo, 4 folhas para 10 cartazes, ou 6 folhas para 15 cartazes, mantêm a mesma proporção.
- Portanto, a habilidade mobilizada é reconhecer e usar uma relação proporcional entre quantidades, que é a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois somar quantidades não preserva a proporção; apenas somar o total de materiais não garante a mesma organização visual.
- A alternativa B está errada, pois repetir a mesma quantidade de cartolina em cada cartaz não reflete a relação do enunciado, que é entre o total de folhas e o total de cartazes.
- A alternativa D está errada, pois inverter a relação (5 folhas para 2 cartazes) altera a organização original, contrariando o objetivo de mantê-la.
- A alternativa E está errada, pois a escolha por gosto visual não se relaciona com a manutenção de uma razão numérica entre cartolina e cartazes.
💡 Dica: Observe se a relação entre as duas quantidades permanece constante.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que manter a organização significa apenas conservar o total de materiais, somando quantidades sem considerar a relação entre elas.
O aluno entende que a organização visual depende de uma quantidade fixa de cartolina por cartaz, confundindo uma relação entre totais com uma medida individual.
Por que engana: O aluno pode confundir proporcionalidade com manter fixa a quantidade de cartolina por cartaz, somar as quantidades ou inverter a relação apresentada.
Explica corretamente a habilidade mobilizada, pois manter a organização visual exige preservar a mesma razão entre folhas de cartolina e cartazes.
O aluno interpreta 'nova organização' como inverter a razão, trocando o papel das grandezas, sem perceber que o objetivo é preservar a mesma relação.
O aluno acredita que a organização visual depende do gosto estético da equipe, desconsiderando que o enunciado define a organização por uma relação numérica fixa.
Raio-X da questão
relação proporcional entre quantidades
diagnostico
Razão entre duas quantidades · Comparação de quantidades
Revise como reconhecer e manter relações proporcionais entre duas quantidades.
O aluno pode confundir proporcionalidade com manter fixa a quantidade de cartolina por cartaz, somar as quantidades ou inverter a relação apresentada.
tomada_decisao
cotidiano
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