Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 1 a 2 minu

Uma blusa passou de R$ 50,00 para R$ 60,00 depois de um reajuste. — Qual foi a taxa percentual de aumento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma blusa passou de R$ 50,00 para R$ 60,00 depois de um reajuste. — Qual foi a taxa percentual de aumento aplicada?

A) A taxa de aumento foi de 30%.
B) A taxa de aumento foi de 20%.
C) A taxa de aumento foi de 12,5%.
D) A taxa de aumento foi de 25%.
E) A taxa de aumento foi de 10%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o valor inicial e o valor final. A blusa custava 50 reais e passou a custar 60 reais.
Calcule o aumento em reais, subtraindo o valor inicial do final: 60 - 50 = 10 reais.
Calcule a taxa percentual dividindo o aumento pelo valor inicial, que é a base de comparação: 10 / 50 = 0,2.
Transforme o decimal em porcentagem multiplicando por 100: 0,2 x 100 = 20%. Logo, a taxa de aumento foi de 20%, o que torna a alternativa B correta. Conferindo: 20% de 50 é 10, e 50 + 10 = 60.
Por que as outras estão erradas. A (30%) não corresponde a 10 reais sobre 50 reais, pois 30% de 50 seriam 15 reais. C (12,5%) exigiria dividir 10 por 80, e 80 não aparece no enunciado. D (25%) exigiria que 10 fosse um quarto de 40, valor que também não existe na questão. E (10%) seria verdadeiro apenas se o aumento fosse de 5 reais, pois 10% de 50 é 5. Portanto, o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita.

💡 Dica: Calcule o aumento e compare com o valor inicial.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou 30% de 50 como se fosse o aumento, obtendo 15 reais, ou errou a base da porcentagem ao montar a conta. Não verificou se 50 mais 30% chegaria a 60.

B Correta

Resposta correta, pois o aumento foi de R$ 10,00 sobre o valor inicial de R$ 50,00; assim, 10/50 = 0,2, ou seja, 20%.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu a diferença de 10 reais por um número que não é o valor inicial, como 80, chegando a 12,5%. Isso indica erro na escolha da base do cálculo.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aproximou mentalmente 10 como sendo um quarto de um valor como 40, sem usar o preço inicial de 50 reais. Assim, chegou a 25% sem fazer a divisão correta.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno tomou a diferença absoluta de 10 reais como se fosse a porcentagem, sem dividi-la pelo valor inicial. Confunde aumento em reais com aumento percentual.

Por que engana: Usar o valor final como base ou confundir aumento absoluto com aumento percentual.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Baixo.

Discriminação Medio

Peso pedagógico Baixo a mé

Autonomia do enunciado Alta.

Cobertura da habilidade Calcular a

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Objetivo e direto.🧩 Questão de aplicação

🎯 Conceito central

Porcentagem de aumento.

📌 Objetivo

Aplicar porcentagem

🧱 Pré-requisitos

Razão e proporção. · Cálculo de porcentagem.

📚 Reveja

Variação percentual em relação ao valor inicial.

⚠️ Erro mais comum

Usar o valor final como base ou confundir aumento absoluto com aumento percentual.

🌎 Tema transversal

Educação financeira.

🤝 Socioemocional

Persistência.

🏫 Contexto

Preço com reajuste.

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