Segundo pesquisa divulgada recentemente por um instituto de mercado, 400 clientes participantes em diversas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo pesquisa divulgada recentemente por um instituto de mercado, 400 clientes participantes em diversas pizzarias da capital opinaram sobre seu sabor de pizza preferido. As porcentagens de preferência — mussarela com 35%, calabresa 25%, frango 10% e portuguesa 30% — estão representadas no gráfico de setores. Esse tipo de gráfico exibe cada categoria por meio de um ângulo central proporcional à porcentagem correspondente. Para entender melhor a diferença entre as preferências, é necessário converter essas porcentagens em medidas angulares. Analise o texto e a imagem e determine a amplitude, em graus, do setor correspondente à soma das preferências por calabresa e frango.
- A) 162°
- B) 126°
- C) 144°
- D) 90°
- E) 36°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A pesquisa traz mussarela 35%, calabresa 25%, frango 10% e portuguesa 30%, que somam 100% das preferências. A pergunta pede a amplitude do setor correspondente à soma das preferências por calabresa e frango.
- Some os percentuais pedidos. 25% + 10% = 35%.
- Relacione a porcentagem ao ângulo central. O gráfico de setores completo corresponde a 360 graus e representa 100% das preferências. Como o ângulo é proporcional à porcentagem, o setor procurado é 35% de 360 graus.
- Calcule. 35 / 100 x 360 = 35 x 3,6 = 126 graus. Portanto, a alternativa correta é a B, 126 graus.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (162 graus) corresponde a 45%, resultado de somar mussarela com frango em vez de calabresa com frango. A alternativa C (144 graus) corresponde a 40%, resultado de somar frango com portuguesa. A alternativa D (90 graus) corresponde a 25%, pois considera apenas a calabresa e ignora o frango. A alternativa E (36 graus) corresponde a 10%, pois considera apenas o frango e ignora a calabresa.
💡 Dica: Some as porcentagens e converta para graus multiplicando por 360°.
Alternativa por alternativa
O aluno somou a preferência por mussarela (35%) com a de frango (10%), trocando a calabresa pela mussarela, e obteve 45% de 360 graus.
Por que engana: O aluno pode somar as porcentagens corretamente, mas esquecer de converter para graus ou usar cálculo incorreto na conversão.
A soma de 25% e 10% é 35%; 35% de 360° resulta em 126° para calabresa e frango juntos.
O aluno somou as preferências por frango (10%) e portuguesa (30%), selecionando a portuguesa no lugar da calabresa, o que resulta em 40% de 360 graus.
O aluno calculou apenas o setor da calabresa (25% de 360 graus) e deixou de incluir o frango na soma pedida.
O aluno calculou apenas o setor do frango (10% de 360 graus) e não somou a parcela da calabresa.
Raio-X da questão
gráfico de setores, porcentagem, ângulo
avaliacao
porcentagem e fração · regra de três simples
Estude como converter porcentagens em ângulos em gráficos de setores.
O aluno pode somar as porcentagens corretamente, mas esquecer de converter para graus ou usar cálculo incorreto na conversão.
tomada_decisao
cotidiano
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