Em um canteiro quadrado, o lado mede x metros. A equipe de jardinagem quer escrever uma expressão para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um canteiro quadrado, o lado mede x metros. A equipe de jardinagem quer escrever uma expressão para o contorno total sem medir novamente cada lado. — Qual expressão representa o perímetro desse canteiro?
- A) 2x, porque basta considerar dois lados do quadrado para obter o contorno total.
- B) 4x, pois o quadrado tem quatro lados iguais, cada um medindo x.
- C) 8x, porque o contorno do quadrado é obtido dobrando a medida de cada lado.
- D) x + 4, porque ao lado de medida x se somam quatro unidades do contorno.
- E) x^4, porque o quadrado possui quatro lados e o lado mede x.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O perímetro é a soma das medidas de todos os lados da figura. Um canteiro quadrado tem quatro lados.
- Como cada lado mede x metros, o contorno total é x + x + x + x.
- Somar x quatro vezes equivale a 4 vezes x, ou seja, 4x metros.
- A alternativa B está correta porque expressa exatamente essa soma de quatro lados iguais.
- A alternativa A está errada, pois considerar apenas dois lados deixaria de fora metade do contorno.
- A alternativa C está errada, pois dobrar a medida de cada lado não corresponde à soma dos quatro lados; o resultado seria 8x, valor maior que o contorno real.
- A alternativa D está errada, pois não há quatro unidades somadas a x; todos os lados medem x, não x mais 4.
- A alternativa E está errada, pois x^4 é uma potência (x vezes x vezes x vezes x), que representa área ou volume em outros contextos, não a soma dos lados.
💡 Dica: Some os quatro lados iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que, por haver lados opostos iguais, basta medir apenas dois lados para obter o contorno total, esquecendo que os outros dois também precisam ser somados.
Por que engana: Considerar apenas dois lados ou trocar perímetro por outra operação.
Resposta correta. O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais; assim, x + x + x + x = 4x.
O aluno confunde perímetro com a operação de dobrar: acredita que o contorno é obtido multiplicando cada lado por 2, quando na verdade são quatro lados somados.
O aluno lê o enunciado como se fosse preciso somar uma quantidade fixa de unidades ao lado, em vez de somar a medida x quatro vezes.
O aluno associa 'quatro lados' a uma potência de quarta ordem e confunde a soma repetida dos lados com a multiplicação repetida de x (potenciação).
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado.
Verificar perímetro
Medida de lado. · Soma de expressões algébricas simples.
Soma dos lados de uma figura.
Considerar apenas dois lados ou trocar perímetro por outra operação.
Atenção.
Geometria plana e ál
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