Um terreno sera dividido em lotes com formato de quadrado e de retangulo. Em um dos lotes, todos os lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno sera dividido em lotes com formato de quadrado e de retangulo. Em um dos lotes, todos os lados medem o mesmo valor. — Qual propriedade permite identificar esse lote como quadrado?
- A) Ter dois pares de lados paralelos permite classificá-lo como quadrado.
- B) Ter os quatro ângulos retos permite classificá-lo como quadrado.
- C) Ter os lados opostos com a mesma medida permite classificá-lo como quadrado.
- D) Ter os quatro lados com o mesmo comprimento permite classificá-lo como quadrado.
- E) Ter apenas dois lados com a mesma medida permite classificá-lo como quadrado.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado já informa. Um dos lotes tem todos os lados com a mesma medida, e a pergunta quer saber qual propriedade faz esse lote ser classificado como quadrado. Passo 2: Pense nas figuras planas. Um quadrado é um quadrilátero com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos retos. A condição de lados iguais é a que aparece no enunciado e, entre as alternativas, é a que define o quadrado. Passo 3: Analise as outras alternativas. A alternativa A descreve apenas paralelismo, o que vale para paralelogramos em geral, e não basta para ser quadrado. A alternativa B fala de quatro ângulos retos, o que define retângulos, e não obriga os lados a terem a mesma medida. A alternativa C fala de lados opostos iguais, propriedade comum a paralelogramos e retângulos, que não garante lados todos iguais. A alternativa E fala de apenas dois lados iguais, o que não caracteriza quadrado, pois pode ocorrer em muitos outros quadriláteros. Passo 4: Conclusão. A alternativa D é a correta e coincide com o gabarito oficial. Observação: para ser rigoroso, um quadrado exige lados iguais e também ângulos retos, já que um losango tem lados iguais sem ser quadrado. Como o enunciado já informa que os lados são iguais, a propriedade que completa a identificação seria os ângulos retos, mas a alternativa D é a única que trata da propriedade apresentada no próprio enunciado, por isso é a resposta esperada.
💡 Dica: Compare as propriedades do quadrado com as do retângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o quadrado com o paralelogramo, achando que ter dois pares de lados paralelos é suficiente para classificar a figura como quadrado. Essa propriedade vale para todos os paralelogramos, inclusive os que não têm lados iguais.
O aluno se concentra apenas nos ângulos retos e esquece que o quadrado também exige lados de mesma medida. Com isso, classifica como quadrado qualquer retângulo, que tem quatro ângulos retos mas lados diferentes.
O aluno acha que lados opostos de mesma medida caracterizam o quadrado. Essa propriedade é comum a paralelogramos e retângulos e não garante que os quatro lados sejam iguais.
Esta é a propriedade correta: um quadrado tem os quatro lados congruentes.
O aluno acredita que basta ter dois lados iguais para formar um quadrado. Na verdade, o quadrado exige que todos os quatro lados tenham a mesma medida, e não apenas dois.
Por que engana: Achar que uma propriedade comum a várias figuras basta para definir o quadrado.
Raio-X da questão
Lados iguais em um quadrado.
Reconhecer a definiç
Lados e ângulos de figuras planas. · Classificação de quadriláteros.
Propriedades dos quadriláteros.
Achar que uma propriedade comum a várias figuras basta para definir o quadrado.
Raciocínio crítico.
Geometria plana.
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