Uma loja de artesanato vende peças planas para mosaicos. Em um catálogo, um modelo de quadrilátero é descrito…

Questão

Uma loja de artesanato vende peças planas para mosaicos. Em um catálogo, um modelo de quadrilátero é descrito como tendo quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes. — Que tipo de quadrilátero o catálogo descreve?

1. A) Um paralelogramo, pois possui dois pares de lados paralelos e, por isso, todos os seus ângulos são congruentes.
2. B) Um retângulo, pois possui quatro ângulos internos congruentes, mas seus quatro lados não precisam ser iguais.
3. C) Um losango, pois possui quatro lados congruentes, mas seus ângulos internos não precisam ser congruentes.
4. D) Um quadrado, pois possui quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes.
5. E) Um trapézio isósceles, pois possui um par de lados paralelos e dois lados congruentes, o que também indica quatro ângulos congruentes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as propriedades descritas no catálogo. O quadrilátero tem quatro lados congruentes (iguais) e quatro ângulos internos congruentes.
2. Lembre que todo ângulo interno de um quadrilátero convexo com quatro ângulos iguais mede 90 graus, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus e 360 dividido por 4 dá 90.
3. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é um retângulo, e um quadrilátero com quatro lados iguais é um losango. Quando as duas condições ocorrem ao mesmo tempo, o quadrilátero é um quadrado.
4. Portanto, a alternativa D está correta, pois o quadrado é exatamente o quadrilátero com quatro lados congruentes e quatro ângulos internos congruentes. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque ter dois pares de lados paralelos não garante ângulos congruentes, como ocorre em um paralelogramo oblíquo. A alternativa B está errada porque o retângulo exige lados opostos iguais, mas não quatro lados iguais, e a descrição exige os quatro lados congruentes. A alternativa C está errada porque o losango tem quatro lados iguais, mas seus ângulos não são necessariamente iguais. A alternativa E está errada porque um trapézio tem apenas um par de lados paralelos, e um trapézio isósceles não tem necessariamente quatro ângulos congruentes.

💡 Dica: Verifique lados iguais e ângulos iguais ao mesmo tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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