Em sete dias, uma pessoa anotou as horas de sono por noite: 6, 7, 7, 7, 8, 8 e 9. — Se o objetivo for…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em sete dias, uma pessoa anotou as horas de sono por noite: 6, 7, 7, 7, 8, 8 e 9. — Se o objetivo for identificar o valor de sono que mais se repetiu na semana, qual medida de tendência central deve ser usada?
- A) A amplitude, que é 3 horas, pois ela mostra a diferença entre o maior e o menor valor.
- B) O maior valor, que é 9 horas, pois ele representa o destaque da semana.
- C) A mediana, que é 7 horas, pois é o valor que fica no centro da lista organizada.
- D) A moda, que é 7 horas, pois é o valor mais frequente na lista.
- E) A média, que é 7 horas, pois a soma das horas dividida por sete dias dá esse valor.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o valor que mais se repetiu, o que corresponde à moda. Passo 2: Organizando a lista, temos 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9. O valor 7 aparece três vezes, mais que qualquer outro (o 8 aparece duas vezes e o 6 e o 9 aparecem uma vez). Logo, a moda é 7 horas. Passo 3: A alternativa A está errada, pois a amplitude (9 - 6 = 3) mede a dispersão entre o maior e o menor valor, não a repetição. Passo 4: A alternativa B está errada, pois o maior valor (9) é apenas o extremo da lista e não indica frequência. Passo 5: A alternativa C está errada, pois a mediana é o valor central da lista ordenada, que também é 7, mas essa medida não responde à pergunta sobre o que mais se repetiu. Passo 6: A alternativa E está errada, pois a média seria a soma 52 dividida por 7, resultando em aproximadamente 7,43 horas, e não exatamente 7. Além disso, a média não identifica o valor mais repetido. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique qual medida representa o valor que aparece com maior frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a amplitude com uma medida de tendência central, achando que ela indica o valor típico ou mais frequente da semana. Na verdade, a amplitude mede apenas a diferença entre o maior e o menor valor.
O aluno acredita que o maior valor representa o que mais se repetiu, confundindo destaque ou valor extremo com frequência. O 9 aparece apenas uma vez na lista.
O aluno sabe calcular a mediana (valor central de 7) mas a associa à pergunta sobre repetição, quando a mediana indica a posição central e não a frequência. Ele não percebeu que a pergunta pede a medida de frequência máxima.
Por que engana: Confundir moda com mediana ou média porque, neste conjunto, essas medidas também resultam em 7, sem observar que a pergunta pede o valor mais repetido.
A moda é o valor que aparece mais vezes. Na lista, 7 horas aparece três vezes, mais do que qualquer outro valor.
O aluno acredita que a média de 52 dividido por 7 dá exatamente 7, e que a média identifica o valor mais repetido. Na verdade, a média é aproximadamente 7,43 e não indica frequência.
Raio-X da questão
Moda como valor mais frequente
diagnostico
Leitura e organização de dados · Frequência de valores
Revise as medidas de tendência central e diferencie moda, média e mediana.
Confundir moda com mediana ou média porque, neste conjunto, essas medidas também resultam em 7, sem observar que a pergunta pede o valor mais repetido.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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