— Quando a turma dividiu o total de bilhetes arrecadados em cada barraca em grupos de 4, sempre sobrava…

Questão

— Quando a turma dividiu o total de bilhetes arrecadados em cada barraca em grupos de 4, sempre sobrava exatamente 1 bilhete, comentou Ana. No estande de jogos foram 9 bilhetes, no de alimentos 13, no de livros 17 e no de artes 21. Os alunos perceberam um padrão e querem testar outros valores para ver se a sobra continua igual. Identifique qual número, dentre os listados, deixa resto igual aos exemplos ao ser dividido por 4.

1. A) 38
2. B) 40
3. C) 42
4. D) 41
5. E) 39

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar o padrão nos exemplos. Dividindo cada valor por 4: 9 = 4 x 2 + 1, 13 = 4 x 3 + 1, 17 = 4 x 4 + 1 e 21 = 4 x 5 + 1. Em todos os casos o resto é 1.
2. Procurar, entre as alternativas, o número com resto 1 na divisão por 4.
3. Calcular o resto de cada alternativa. 38 = 4 x 9 + 2 (resto 2). 40 = 4 x 10 + 0 (resto 0). 42 = 4 x 10 + 2 (resto 2). 41 = 4 x 10 + 1 (resto 1). 39 = 4 x 9 + 3 (resto 3).
4. Conclusão. Apenas o 41 tem resto 1, então a alternativa correta é a D. Isso coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (38) tem resto 2, B (40) é múltiplo de 4 e tem resto 0, C (42) tem resto 2 e E (39) tem resto 3.
6. Atalho útil. Números que deixam resto 1 na divisão por 4 são da forma 4k + 1, ou seja, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, e assim por diante. Basta verificar se o número pertence a essa sequência.

💡 Dica: Calcule o resto da divisão dos números por 4 e compare com o padrão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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