— Precisamos garantir que a fachada não sofra deformações sob vento forte, disse a engenheira ao coordenar a…

Questão

— Precisamos garantir que a fachada não sofra deformações sob vento forte, disse a engenheira ao coordenar a montagem da estrutura metálica de um edifício em construção. A armação inicial foi montada com cinco montantes verticais e quatro longarinas horizontais, formando uma malha retangular. Para conferir rigidez ao conjunto, instalaram uma barra diagonal em cada retângulo. Essa estratégia evita que quadriláteros se deformem, pois cada retângulo passa a ser dividido em dois triângulos, cuja forma não se altera mesmo sob carga lateral. Com base no texto, determine quantos triângulos são formados no interior da estrutura após adicionar as barras diagonais.

1. A) 18 triângulos
2. B) 48 triângulos
3. C) 20 triângulos
4. D) 24 triângulos
5. E) 12 triângulos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a malha. Há 5 montantes verticais e 4 longarinas horizontais. Duas retas verticais consecutivas e duas horizontais consecutivas delimitam um retângulo, então o número de retângulos é (5 - 1) x (4 - 1) = 4 x 3 = 12.
2. Cada retângulo recebe uma barra diagonal, que o divide em dois triângulos. Logo, o total de triângulos é 12 x 2 = 24.
3. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 24 triângulos. Ela coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) 18 resulta de uma contagem de 3 x 3 retângulos, o que subtrai dois intervalos em vez de um em uma das direções.
6. B) 48 resulta de contar quatro triângulos por retângulo ou de contar cada triângulo duas vezes.
7. C) 20 é o produto 5 x 4, que conta os cruzamentos da malha e não os retângulos.
8. E) 12 é apenas o número de retângulos, esquecendo que cada um foi dividido em dois triângulos pela diagonal.

💡 Dica: Calcule o número de retângulos e multiplique por 2 para obter os triângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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