Por que os repórteres chamam de "círculo perfeito" a pista de corrida de um antigo parque abandonado? As…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que os repórteres chamam de "círculo perfeito" a pista de corrida de um antigo parque abandonado? As medidas indicam que o comprimento total da pista, medido ao nível do solo, é de 31,4 metros. Moradores locais decidiram restaurar o percurso, mantendo o formato circular original. Para garantir que a nova pista tenha as mesmas proporções, eles precisam calcular a largura de uma reta que cruza exatamente de um ponto desta circunferência até o ponto oposto, passando pelo centro. Com base no texto-base, determine a largura da pista, em metros, correspondente ao diâmetro do círculo.
- A) 5
- B) 16
- C) 10
- D) 31,4
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento da pista circular (a circunferência) é C = 31,4 m, e a pergunta pede o diâmetro d, que é a reta que passa pelo centro ligando dois pontos opostos da circunferência.
- Lembre a relação entre comprimento e diâmetro. Na circunferência, C = pi x d, ou seja, d = C / pi.
- Substitua os valores. Usando pi = 3,14, temos d = 31,4 / 3,14 = 10 metros.
- Confira pelo raio. O raio é metade do diâmetro, r = 5 m, e a circunferência é 2 x pi x r = 2 x 3,14 x 5 = 31,4 m, o que confirma o resultado.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (5) é o raio, não o diâmetro. A alternativa B (16) é aproximadamente a metade do comprimento, sem usar a relação com pi. A alternativa D (31,4) é o próprio comprimento da circunferência, não a largura que cruza o centro. A alternativa E (9) resulta de uma divisão por um valor aproximado incorreto de pi.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial. A menção a um texto-base não afeta o cálculo, pois todos os dados necessários estão no enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência para encontrar o diâmetro.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o raio (31,4 / (2 x pi) = 5), mas marcou esse valor como se fosse o diâmetro, esquecendo que o diâmetro é o dobro do raio.
O aluno dividiu o comprimento por 2, achando que a largura da pista é metade do perímetro, e aproximou 15,7 para 16. Não usou a relação com pi.
Diâmetro = comprimento da circunferência ÷ pi = 31,4 ÷ 3,14 ˜ 10 m.
O aluno confundiu o comprimento da circunferência com o diâmetro e manteve o valor 31,4 m do enunciado, sem fazer nenhuma conversão.
Por que engana: Confundir o comprimento da circunferência com o diâmetro, ou usar o raio no lugar do diâmetro.
O aluno dividiu 31,4 por um valor aproximado e inadequado para pi (por exemplo 3,5), o que leva a aproximadamente 9. Errou o método de aproximação do número pi.
Raio-X da questão
circunferência, diâmetro, perímetro
avaliacao
fórmula do perímetro do círculo · relação entre diâmetro e raio
Estude a fórmula do comprimento da circunferência e a relação entre diâmetro e raio.
Confundir o comprimento da circunferência com o diâmetro, ou usar o raio no lugar do diâmetro.
tomada_decisao
cotidiano
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