Por que tantas culturas ergueram construções circulares semelhantes? Em um sítio arqueológico remoto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que tantas culturas ergueram construções circulares semelhantes? Em um sítio arqueológico remoto, arqueólogos descobriram três fundos de muros circulares, cujas medidas de perímetro foram registradas: 31,4 m, 62,8 m e 94,2 m. Esses muros têm formas quase perfeitas de círculo. Adotando pi = 3,14, os pesquisadores desejam estimar o diâmetro aproximado de cada estrutura para comparar suas dimensões. Analise o texto-base e determine o diâmetro, em metros, do muro cujo perímetro mede 62,8 m.
- A) 10 m
- B) 40 m
- C) 22 m
- D) 20 m
- E) 18 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre perímetro e diâmetro. O perímetro de um círculo (comprimento da circunferência) é dado por P = pi x d, em que d é o diâmetro. Logo, d = P / pi.
- Use os dados do enunciado. Para o muro de perímetro 62,8 m, com pi = 3,14, temos d = 62,8 / 3,14.
- Efetue a divisão. Como 3,14 x 20 = 62,8, o resultado é d = 20 m.
- Confira a resposta. Multiplicando o diâmetro pelo pi, 20 x 3,14 = 62,8, que é exatamente o perímetro informado. Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 m) é o raio, não o diâmetro. A alternativa B (40 m) resulta de multiplicar o valor correto por 2, em desacordo com a fórmula. A alternativa C (22 m) não corresponde a nenhum passo correto com os dados. A alternativa E (18 m) não é o resultado de divisão exata e não bate com o perímetro informado.
💡 Dica: Use a relação entre perímetro da circunferência e diâmetro: C = πd.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 62,8 / 3,14 = 20, mas parou no meio do caminho e dividiu novamente por 2, achando o raio e não o diâmetro.
Por que engana: O aluno pode multiplicar o perímetro por π ou dividir pelo valor incorreto, confundindo a fórmula do comprimento da circunferência com a do cálculo do diâmetro.
O aluno acredita que o diâmetro é o dobro do valor obtido na divisão, provavelmente aplicando d = 2 x P / pi ou confundindo a fórmula do perímetro com uma fórmula de área ou de comprimento de arco.
O aluno chegou a um valor que não resulta de nenhum cálculo correto, possivelmente por usar outra aproximação de pi (como 22/7) misturada ao valor 3,14 do enunciado, ou por erro na conta.
O perímetro de um círculo é calculado por pi multiplicado pelo diâmetro. Assim, o diâmetro é 62,8 dividido por 3,14, que resulta em 20 m.
O aluno fez uma estimativa sem método ou um erro de cálculo na divisão de 62,8 por 3,14, sem verificar o resultado multiplicando de volta por pi.
Raio-X da questão
Perímetro e diâmetro do círculo
avaliacao
Relação entre circunferência e diâmetro · Divisão com números decimais
Revise a relação entre comprimento da circunferência, diâmetro e valor de π.
O aluno pode multiplicar o perímetro por π ou dividir pelo valor incorreto, confundindo a fórmula do comprimento da circunferência com a do cálculo do diâmetro.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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