O valor de uma passagem era R$ 5,00 e passou para R$ 6,00. — Qual foi o aumento percentual da passagem?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O valor de uma passagem era R$ 5,00 e passou para R$ 6,00. — Qual foi o aumento percentual da passagem?
- A) O aumento foi de 25%, pois a passagem ficou R$ 1,00 mais cara e isso equivale a um quarto da variação entre os valores citados.
- B) O aumento foi de 16,7%, pois o acréscimo de R$ 1,00 corresponde aproximadamente a 16,7% do novo valor de R$ 6,00.
- C) O aumento foi de 120%, pois o novo valor de R$ 6,00 corresponde a 120% do valor antigo de R$ 5,00.
- D) O aumento foi de 20%, pois o acréscimo de R$ 1,00 corresponde a 20% do valor inicial de R$ 5,00.
- E) O aumento foi de 10%, pois a diferença entre R$ 5,00 e R$ 6,00 é de apenas R$ 1,00, que representa um aumento pequeno.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor antigo (R$ 5,00) e o novo (R$ 6,00). O aumento absoluto é 6,00 - 5,00 = R$ 1,00. Passo 2: O aumento percentual é calculado em relação ao valor inicial, que é a base de comparação: (aumento / valor inicial) x 100 = (1,00 / 5,00) x 100 = 20%. Passo 3: Confira pela outra forma: 5,00 x 1,20 = 6,00, ou seja, o novo valor é 120% do antigo, o que confirma um aumento de 20%. Passo 4: Por que a alternativa A está errada: ela divide o aumento por 4, o que não corresponde ao valor inicial nem ao novo. Passo 5: Por que a alternativa B está errada: ela usa o novo valor de R$ 6,00 como base, quando a base correta é o valor antigo. Passo 6: Por que a alternativa C está errada: 120% é a razão entre o novo e o antigo valor, e não o aumento percentual, que é esse valor menos 100%. Passo 7: Por que a alternativa E está errada: uma diferença pequeno em reais não define a porcentagem, que depende da relação com o valor inicial. Resposta: alternativa D, com aumento de 20%. Assim, o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o aumento percentual usando a fórmula (aumento/valor inicial) x 100.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o aumento de R$ 1,00 por 4, provavelmente achando que 1/4 da variação equivale ao percentual, sem relacionar o aumento ao valor inicial de R$ 5,00.
O aluno calcula o aumento em relação ao novo valor de R$ 6,00, quando a porcentagem de aumento deve usar o valor antigo como base de comparação.
Por que engana: Confundir o valor do aumento percentual calculando sobre o valor final em vez do valor inicial.
O aluno confunde a razão entre o valor novo e o antigo (6/5 = 120%) com o próprio aumento percentual, esquecendo de subtrair os 100% do valor original.
A alternativa está correta porque o aumento percentual é calculado dividindo o acréscimo pelo valor inicial: 1 ÷ 5 = 0,20 = 20%.
O aluno acha que, por a diferença em reais ser pequena, o aumento percentual também é pequeno, sem comparar o R$ 1,00 com o valor inicial de R$ 5,00.
Raio-X da questão
aumento percentual
avaliacao
porcentagem básica · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e variação percentual
Confundir o valor do aumento percentual calculando sobre o valor final em vez do valor inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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