Em uma pesquisa, 35 de 50 alunos disseram gostar de matemática. — Qual é o percentual de alunos que gostaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 35 de 50 alunos disseram gostar de matemática. — Qual é o percentual de alunos que gostaram de matemática?
- A) 30% dos alunos gostaram de matemática, pois 15 de 50 não gostaram e essa diferença representa o percentual procurado.
- B) 50% dos alunos gostaram de matemática, pois o total pesquisado foi de 50 alunos.
- C) 85% dos alunos gostaram de matemática, pois basta somar os 35 alunos ao total de 50 pesquisados.
- D) 70% dos alunos gostaram de matemática, pois 35 dividido por 50 é igual a 0,7, que corresponde a 70%.
- E) 35% dos alunos gostaram de matemática, pois o número 35 já indica diretamente o percentual da turma.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: 35 alunos gostam de matemática em um grupo total de 50 alunos pesquisados.
- Para obter o percentual, calcule a fração da parte sobre o todo: 35/50.
- Faça a divisão: 35 dividido por 50 é igual a 0,7.
- Multiplique por 100 para converter a razão decimal em percentual: 0,7 vezes 100 é igual a 70%. Outra forma: multiplicar numerador e denominador por 2 leva a 70/100, que é 70%.
- Conclusão: 70% dos alunos gostaram de matemática, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) considera os 15 que não gostaram, e não os que gostaram; B) usa o total pesquisado como se fosse a parte que gosta; C) soma partes e total, o que não tem significado de percentual; E) confunde o número absoluto 35 com um percentual, que depende da razão com o total de 50.
💡 Dica: Calcule o percentual dividindo o número de alunos que gostaram pelo total e multiplique por 100.
Alternativa por alternativa
Calculou a quantidade de alunos que não gostam (50 menos 35 = 15) e tomou esse valor como percentual, além de trocar o grupo pedido pelo grupo complementar.
Por que engana: Confundir o número absoluto com o percentual ou somar valores incorretamente para obter o percentual.
Acreditou que o percentual é sempre 50% por causa do total pesquisado, ignorando que a parte que gosta é 35 e não o total.
Achou que se somam a parte e o total para obter o percentual (35 + 50 = 85), sem entender que percentual é uma razão entre parte e todo.
A alternativa está correta porque o percentual é calculado pela razão entre a parte e o total: 35/50 = 0,7. Ao multiplicar por 100, obtém-se 70%.
Tomou o número 35 diretamente como percentual, sem perceber que o valor depende da proporção em relação ao total de 50 alunos.
Raio-X da questão
cálculo de percentual
avaliacao
frações e proporções
revisar como calcular porcentagem a partir de frações
Confundir o número absoluto com o percentual ou somar valores incorretamente para obter o percentual.
tomada_decisao
abstrato
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