Um estudante construiu um quadrilatero com uma diagonal AC. Ao medir os dois triangulos formados, percebeu que…

Questão

Um estudante construiu um quadrilatero com uma diagonal AC. Ao medir os dois triangulos formados, percebeu que todos os lados correspondentes coincidiam. — Que criterio explica a congruencia desses triangulos?

1. A) O critério de igualdade dos três lados correspondentes (LLL), pois os dois triângulos têm as mesmas medidas em todos os lados.
2. B) O critério de serem triângulos congruentes, pois, como eles coincidem, então seus lados ficam com medidas iguais.
3. C) O critério de terem a mesma diagonal AC, pois a diagonal aparece nos dois triângulos formados pelo quadrilátero.
4. D) O critério de toda diagonal de quadrilátero, pois qualquer diagonal sempre divide a figura em triângulos congruentes.
5. E) O critério de dois lados e o ângulo entre eles (LAL), pois basta comparar duas medidas e o ângulo formado.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O lado AC é comum aos dois triângulos, pois é a diagonal que os separa. Passo 2: O enunciado afirma que todos os lados correspondentes coincidem, ou seja, há três pares de lados com a mesma medida. Passo 3: Quando três lados correspondentes são iguais, vale o critério LLL (lado-lado-lado), que garante a congruência dos triângulos. Passo 4: Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque apresenta a congruência como se fosse o critério que a justifica, o que é circular. Passo 6: A alternativa C está errada porque ter um lado em comum não basta para garantir congruência; é preciso comparar os três pares de lados. Passo 7: A alternativa D está errada porque nem toda diagonal de quadrilátero divide a figura em triângulos congruentes; isso depende das medidas da figura. Passo 8: A alternativa E está errada porque o critério LAL exige dois lados e o ângulo entre eles, e o enunciado fala apenas em lados correspondentes, não em ângulos.

💡 Dica: Compare as medidas dos lados correspondentes com os critérios de congruência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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