Descrição de cena: Um projeto comunitário de jardinagem apresenta um canteiro de formato irregular desenhado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: Um projeto comunitário de jardinagem apresenta um canteiro de formato irregular desenhado em uma malha quadriculada, em que cada quadradinho equivale a 1 m2. Ao contabilizar as áreas sombreadas, contam-se 14 quadradinhos completos e 10 quadradinhos em que apenas metade da área está preenchida. Analise o texto-base e determine a área total, em metros quadrados, das partes sombreadas do canteiro.
- A) 9 m2
- B) 24 m2
- C) 12 m2
- D) 19 m2
- E) 28 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a unidade de medida. Cada quadradinho da malha tem área de 1 m2, então a área de um quadradinho completo é 1 m2 e a de meio quadradinho é 0,5 m2.
- Calcule a área dos quadradinhos completos. São 14 quadradinhos completos, logo 14 x 1 = 14 m2.
- Calcule a área dos quadradinhos preenchidos pela metade. São 10 quadradinhos, cada um com 0,5 m2, logo 10 x 0,5 = 5 m2.
- Some as duas partes. 14 + 5 = 19 m2. Portanto a área sombreada total é 19 m2, resposta da alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (9 m2) subtrai a área das metades em vez de somá-la. B (24 m2) trata cada meio quadradinho como se fosse um quadradinho inteiro. C (12 m2) corresponde à metade do total, aplicando divisão por 2 onde não deveria. E (28 m2) dobra a contagem dos quadradinhos completos, somando 14 duas vezes.
💡 Dica: Calcule a área somando quadradinhos inteiros e metade dos quadradinhos parciais.
Alternativa por alternativa
Subtraiu a área dos quadradinhos pela metade da área dos completos (14 - 5 = 9), em vez de somar as duas parcelas. Não compreendeu que as partes sombreadas se acumulam.
Contou cada quadradinho preenchido pela metade como um quadradinho inteiro (14 + 10 = 24), ignorando que cada um vale apenas 0,5 m2.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as metades dos quadradinhos ou esquecer de considerar as frações na área total.
Aplicou a metade sobre o total ou sobre a contagem errada, obtendo 12 m2, como se a área total fosse dividida por 2 sem justificativa.
14 quadradinhos completos + 10 metades de quadradinho = 14 + (10 × 0,5) = 19 m2.
Duplicou a contagem dos quadradinhos completos (14 x 2 = 28) ou atribuiu valor maior do que 1 m2 a algumas partes, achando que a malha tem outra unidade de área.
Raio-X da questão
cálculo de área em malha quadriculada
avaliacao
unidade de medida de área · frações simples
estude como calcular áreas usando unidades de medida e frações
O aluno pode somar incorretamente as metades dos quadradinhos ou esquecer de considerar as frações na área total.
tomada_decisao
cotidiano
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