Visitei um centro de triagem de livros usados onde o gestor organiza as doações em caixas de capacidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei um centro de triagem de livros usados onde o gestor organiza as doações em caixas de capacidades variadas. Observou-se que, ao usar caixas para 2 livros, encheu exatamente 210; para 3 livros, 140; para 4, 105; para 5, 84; e para 10, 42. Em cada configuração, não sobrou nenhum exemplar. Conclua o número total de livros disponíveis no centro de triagem.
- A) 315
- B) 525
- C) 280
- D) 210
- E) 420
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o enunciado. Em cada configuração, as caixas ficaram cheias e não sobrou livro. Logo, o total de livros é o número de caixas multiplicado pela quantidade de livros por caixa. Passo 2: Calcule o total em cada caso. Com caixas de 2 livros: 210 caixas x 2 = 420 livros. Com caixas de 3 livros: 140 x 3 = 420. Com caixas de 4 livros: 105 x 4 = 420. Com caixas de 5 livros: 84 x 5 = 420. Com caixas de 10 livros: 42 x 10 = 420. Passo 3: Todas as configurações levam ao mesmo total, 420 livros, o que confirma a resposta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 315 não bate com nenhuma das configurações, pois 315 dividido por 2 não dá 210. B) 525 não é múltiplo correto de nenhuma configuração: 525 dividido por 4 não é inteiro e não gera as contagens dadas. C) 280 não corresponde a nenhuma das contagens: 280 dividido por 3 não dá 140 e por 5 não dá 84. D) 210 é apenas o número de caixas para 2 livros, e não o total de livros. Passo 5: Conclusão: o número total de livros disponíveis no centro de triagem é 420, alternativa E. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Use o conceito de mínimo múltiplo comum para encontrar o total de livros.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a quantidade de caixas de uma configuração por um fator que não corresponde a ela, como 105 x 3, sem checar se o resultado reproduz as outras contagens.
Possivelmente tomou 105 caixas (configuração de 4 livros) e multiplicou por 5, misturando dados de configurações diferentes, em vez de usar a mesma quantidade total em todos os casos.
Por que engana: Escolher um número que não seja múltiplo comum de todas as quantidades de livros por caixa.
Provavelmente multiplicou 140 caixas (configuração de 3 livros) por 2, trocando o número de livros por caixa e chegando a um total que não coincide com as outras configurações.
Interpretou que o total de livros é igual ao número de caixas da configuração de 2 livros, ignorando que cada caixa contém 2 livros.
420 = 2×210 = 3×140 = 4×105 = 5×84 = 10×42, confirmando divisão sem resto.
Raio-X da questão
mínimo múltiplo comum
avaliacao
múltiplos de números · divisibilidade
Estude múltiplos e mínimo múltiplo comum (MMC).
Escolher um número que não seja múltiplo comum de todas as quantidades de livros por caixa.
pensamento_critico
cotidiano
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