Ao montar maquetes para a feira de ciências, cada estudante recebeu um modelo de rede de faces para construir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao montar maquetes para a feira de ciências, cada estudante recebeu um modelo de rede de faces para construir um sólido geométrico. A professora distribuiu descrições de cinco redes, sem revelar o nome dos sólidos. As redes eram: 1) Dois círculos congruentes e um retângulo de 20 cm por 44 cm. 2) Um círculo e um setor circular de 270 graus com raio de 12 cm. 3) Dois triângulos equiláteros de lado 10 cm e três retângulos de 10 cm por 8 cm. 4) Um quadrado de 15 cm e quatro triângulos isósceles de base 15 cm e altura 10 cm. 5) Seis retângulos congruentes de dimensões 10 cm por 5 cm. Analise o texto-base e identifique qual das redes descritas corresponde a um cilindro.
- A) Rede composta por dois triângulos equiláteros de lado 10 cm e três retângulos de 10 cm por 8 cm.
- B) Rede composta por dois círculos congruentes e um retângulo de 20 cm por 44 cm.
- C) Rede composta por um círculo e um setor circular de 270 graus com raio de 12 cm.
- D) Rede composta por um quadrado de 15 cm e quatro triângulos isósceles de base 15 cm e altura 10 cm.
- E) Rede composta por seis retângulos congruentes de dimensões 10 cm por 5 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um cilindro circular reto tem duas bases circulares congruentes e uma superfície lateral que, planificada, é um retângulo. Passo 2: Na rede da alternativa B há dois círculos congruentes (as bases) e um retângulo de 20 cm por 44 cm (a lateral). Passo 3: Em um cilindro, um lado do retângulo lateral é a altura (20 cm) e o outro é igual ao comprimento da circunferência da base (2 pi r). Como 2 pi r = 44 cm, o raio seria de aproximadamente 7 cm, o que é coerente com a rede. Passo 4: A alternativa A descreve dois triângulos equiláteros e três retângulos, que formam um prisma triangular, não um cilindro. Passo 5: A alternativa C tem um círculo e um setor circular, que formam a superfície de um cone, e não de um cilindro. Passo 6: A alternativa D tem um quadrado e quatro triângulos, que formam uma pirâmide de base quadrada. Passo 7: A alternativa E tem seis retângulos, que formam um paralelepípedo (bloco retangular), sem bases circulares. Passo 8: Portanto, a resposta correta é a alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique as características das redes para associar ao sólido geométrico correto.
Alternativa por alternativa
O aluno associa qualquer sólido com faces retangulares laterais a um sólido 'com tubo', confundindo o prisma triangular com o cilindro. Não percebe que as bases triangulares não são círculos.
Por que engana: Confundir as redes de sólidos diferentes por não relacionar corretamente as formas planas com o sólido correspondente.
O cilindro tem duas bases circulares iguais e um lado lateral que é um retângulo com comprimento igual ao perímetro da base (2·pi·7˜44 cm) e altura 20 cm.
O aluno vê o círculo e a forma curva do setor e conclui que a rede é de um cilindro, sem perceber que o setor circular com raio de 12 cm forma um cone, não um retângulo lateral.
O aluno confunde a base quadrada com um prisma e os triângulos laterais com retângulos, sem reconhecer que triângulos que se encontram em um vértice formam uma pirâmide.
O aluno acredita que, por todas as faces serem retângulos, a figura seria algum tipo de sólido 'arredondado' ou tubular, sem reconhecer que seis retângulos formam um paralelepípedo sem bases circulares.
Raio-X da questão
rede de faces de sólidos
diagnostico
sólidos geométricos básicos · formas planas e suas propriedades
Estude as redes planas que formam sólidos geométricos comuns.
Confundir as redes de sólidos diferentes por não relacionar corretamente as formas planas com o sólido correspondente.
pensamento_critico
cotidiano
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