Folhas quadriculadas foram usadas em uma atividade lúdica, na qual os alunos pintaram uma figura sobre a malha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas quadriculadas foram usadas em uma atividade lúdica, na qual os alunos pintaram uma figura sobre a malha cujos quadradinhos medem 1 cm de lado. A forma resultante é composta por sete quadradinhos inteiros pintados e por quatro triângulos retângulos que ocupam exatamente metade de um quadradinho cada. Esses triângulos estão distribuídos nas duas extremidades verticais da figura. Analise o texto-base e identifique a área em cm2 da figura pintada.
- A) 9 cm2
- B) 8 cm2
- C) 7 cm2
- D) 10 cm2
- E) 11 cm2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da figura. Ela tem sete quadradinhos inteiros pintados, e cada quadradinho mede 1 cm de lado, logo cada um tem área de 1 x 1 = 1 cm2. Passo 2: Calcule a área dos sete quadradinhos inteiros: 7 x 1 = 7 cm2. Passo 3: Calcule a área dos triângulos. São quatro triângulos e cada um ocupa exatamente metade de um quadradinho, ou seja, 1/2 cm2. Assim, 4 x 0,5 = 2 cm2. Passo 4: Some as duas partes: 7 + 2 = 9 cm2. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado 9 cm2 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (8 cm2) subestima a área dos triângulos, pois não soma a metade de cada um; C (7 cm2) considera apenas os quadradinhos inteiros e ignora os triângulos; D (10 cm2) superestima a área dos triângulos, como se três deles valessem um quadradinho inteiro; E (11 cm2) trata cada triângulo como um quadradinho inteiro, ignorando que ele ocupa apenas metade.
💡 Dica: Calcule a área somando os quadradinhos inteiros e as metades dos triângulos.
Alternativa por alternativa
Sete quadradinhos inteiros (7 cm2) mais quatro meias unidades (4×0,5=2 cm2) totalizam 9 cm2.
O aluno provavelmente considerou apenas dois dos quatro triângulos como metade de quadradinho, ou calculou cada triângulo com área menor que a real (por exemplo, 1/4 cm2), obtendo 7 + 1 = 8 cm2.
Por que engana: O aluno pode esquecer que os triângulos correspondem a metades de quadradinhos e somar incorretamente as áreas.
O aluno contou somente os sete quadradinhos inteiros e deixou de incluir a área dos quatro triângulos, que é parte da figura pintada.
O aluno somou os sete quadradinhos com uma estimativa de área excessiva para os triângulos, como se três deles correspondessem a um quadradinho inteiro, chegando a 7 + 3 = 10 cm2.
O aluno tratou cada triângulo como um quadradinho inteiro de 1 cm2, esquecendo que cada um ocupa apenas metade de um quadradinho, e obteve 7 + 4 = 11 cm2.
Raio-X da questão
cálculo de área figuras planas
diagnostico
área de quadrado · área de triângulo
estude como calcular área de quadrados e triângulos
O aluno pode esquecer que os triângulos correspondem a metades de quadradinhos e somar incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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