Depoimento fictício: “Na oficina de artes da escola, Lara desenhou duas figuras em um papel quadriculado para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Depoimento fictício: “Na oficina de artes da escola, Lara desenhou duas figuras em um papel quadriculado para estudar áreas. A figura A ocupa 8 quadradinhos inteiros e 12 metades de quadradinho. A figura B ocupa 10 quadradinhos inteiros e 8 metades de quadradinho. As metades são triângulos que equivalem a 1/2 de quadradinho cada.” Compare as áreas das duas figuras a partir da contagem dos quadradinhos e das metades de quadradinho. Qual relação entre as áreas de A e B?
- A) A e B têm áreas iguais
- B) B tem área 2 quadradinhos menor que A
- C) B tem área maior que A
- D) A tem área maior que B
- E) A tem área 1 quadradinho maior que B
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área da figura A. Ela tem 8 quadradinhos inteiros e 12 metades de quadradinho. Cada metade vale 1/2, então 12 metades valem 12 x 1/2 = 6 quadradinhos. Área de A = 8 + 6 = 14 quadradinhos.
- Calcule a área da figura B. Ela tem 10 quadradinhos inteiros e 8 metades de quadradinho. 8 metades valem 8 x 1/2 = 4 quadradinhos. Área de B = 10 + 4 = 14 quadradinhos.
- Compare as áreas. Como A = 14 e B = 14, as duas figuras têm áreas iguais. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. B está errada, pois a diferença é zero, não 2 quadradinhos. C está errada, pois B não tem área maior que A. D está errada, pois A não tem área maior que B. E está errada, pois a diferença entre as áreas é zero, não 1 quadradinho.
💡 Dica: Calcule a área total somando quadradinhos inteiros e metades convertidas em quadradinhos.
Alternativa por alternativa
A área de A é 8+12×1/2=14 e de B é 10+8×1/2=14, portanto são iguais.
Tratou cada metade como um quadradinho inteiro, somando 12 + 8 = 20 para A e 10 + 8 = 18 para B. Assim encontrou uma diferença de 2 em favor de A, mas ignorou que cada metade vale apenas 1/2.
Comparou apenas os quadradinhos inteiros (10 de B contra 8 de A) e ignorou as metades, que compensam a diferença quando consideradas corretamente.
Por que engana: O aluno pode somar as metades como inteiros ou esquecer de converter as metades em frações para somar corretamente.
Comparou apenas a quantidade de metades (12 de A contra 8 de B) e ignorou os quadradinhos inteiros, que são a parte principal da área.
Calculou corretamente a diferença de 4 metades, que equivale a 2 quadradinhos, mas depois dividiu novamente por 2 e concluiu que a diferença era de 1 quadradinho. Além disso, a diferença real entre as áreas é zero.
Raio-X da questão
cálculo de área por contagem
avaliacao
frações simples · unidades de medida de área
estude como calcular áreas somando partes inteiras e frações
O aluno pode somar as metades como inteiros ou esquecer de converter as metades em frações para somar corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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