Pesquisadores de uma oficina de estruturas metálicas avaliaram dois modelos de armações para cobrir um galpão…

Questão

Pesquisadores de uma oficina de estruturas metálicas avaliaram dois modelos de armações para cobrir um galpão. O modelo A consistia em quatro barras formando um quadrilátero, unidas apenas pelos vértices; o modelo B era composto pelas mesmas barras com uma barra adicional unindo dois vértices opostos, formando dois triângulos. Sob a ação de uma força lateral de 500 N aplicada a um vértice, o modelo A apresentou grande deformação angular, enquanto o modelo B manteve as posições relativas dos vértices. Analise o texto-base e identifique a razão pela qual a estrutura B permanece rígida sob a força lateral aplicada?

1. A) O uso de aço de alta resistência evita que as barras se dobrem sob a força de 500 N.
2. B) Todas as barras do modelo B têm o mesmo comprimento, o que mantém sua forma.
3. C) As faces em forma de triângulo impedem deformações quando os comprimentos das barras permanecem fixos.
4. D) A maior base do quadrilátero no modelo B distribui melhor a carga e impede deformação.
5. E) O modelo B possui quatro barras conectadas que formam um polígono rígido.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema físico. Um quadrilátero articulado apenas pelos vértices pode mudar de forma sem que nenhuma barra seja esticada ou comprimida, pois os ângulos entre as barras podem variar. Isso explica a grande deformação angular do modelo A.
2. Analise o modelo B. Ao acrescentar uma diagonal ligando dois vértices opostos, o quadrilátero fica dividido em dois triângulos. Num triângulo, fixados os três comprimentos dos lados, a forma fica determinada: não há como mudar um ângulo sem alterar algum comprimento.
3. Relacione com o enunciado. Como as barras são inextensíveis (o texto não indica deformação de comprimento das barras), cada triângulo mantém sua forma e, com isso, os vértices não mudam de posição relativa. Portanto a razão da rigidez é a triangulação, descrita na alternativa C.
4. Avalie as outras alternativas. A) O material não é o fator decisivo, pois o problema trata da geometria da montagem, não da resistência do aço. B) Comprimentos iguais não garantem rigidez; um losango de lados iguais ainda se deforma. D) A base maior não impede a deformação; a rigidez vem da diagonal que forma triângulos, não do tamanho da base. E) Quatro barras ligadas por vértices formam um quadrilátero, que não é rígido; o que torna o conjunto rígido é a divisão em triângulos.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, gabarito oficial, pois a triangulação com barras de comprimento fixo impede a mudança de forma.

💡 Dica: Analise a rigidez das formas geométricas e como elas resistem a forças.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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