Matemática2º anoBNCC EF02MA09Média⏱ medio

Paredes brancas exibem uma sucessão de quadros em uma galeria de arte. Cada obra recebe um selo com um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF02MA09

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Paredes brancas exibem uma sucessão de quadros em uma galeria de arte. Cada obra recebe um selo com um número que segue um padrão: o primeiro quadro está marcado com 15, e a cada nova obra o número aumenta sempre em 5 unidades. Ao todo, serão expostas 20 pinturas, organizadas nessa sequência numérica. A partir do texto-base, identifique o número atribuído ao 12º quadro exibido na galeria.

A) 61
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identificar os dados da progressão. O primeiro termo é a1 = 15 e a razão é r = 5, pois cada nova obra aumenta o número em 5 unidades. Passo 2: Usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, an = a1 + (n - 1) * r. Passo 3: Calcular o 12º termo, fazendo a12 = 15 + (12 - 1) * 5 = 15 + 11 * 5 = 15 + 55 = 70. Passo 4: Conferir por contagem direta. Do 1º ao 12º quadro há 11 saltos de 5 unidades, e 11 * 5 = 55, portanto 15 + 55 = 70. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa correta é a D (70), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 61 não é múltiplo de 5 somado a 15, então não pode resultar de saltos de 5 a partir de 15. B) 60 corresponde a 12 * 5, ignorando o ponto de partida 15. C) 65 é o 11º termo (15 + 10 * 5), pois conta uma posição a menos. E) 75 resulta de multiplicar 15 por 5, operação que não representa a progressão aritmética descrita.

💡 Dica: Calcule o termo geral da sequência aritmética para o 12º quadro.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tenta combinar 15 com um acréscimo que não é múltiplo de 5, ou soma 1 extra ao resultado de 12 * 5, sem seguir a regra de incremento constante.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno multiplica a posição do quadro pela razão (12 * 5 = 60) e esquece de somar o valor inicial 15, tratando a sequência como se começasse em zero.

Por que engana: O aluno pode esquecer de somar o incremento ao termo inicial ou confundir a posição do termo na sequência.

C Erradaerro: Atenção

O aluno conta uma posição a menos, aplicando 10 incrementos de 5 a partir de 15, o que fornece o 11º termo e não o 12º.

D Correta

Termo n = 15 + (n–1)*5; para n=12, 15 + 11*5 = 70.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno interpreta a regularidade como multiplicação, calculando 15 * 5 = 75, ou conta 12 incrementos a partir de 15 sem considerar que o 1º quadro já é o ponto de partida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

sequência aritmética, termo geral

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

adição e subtração simples

📚 Reveja

Estude sequência aritmética e cálculo do termo geral.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de somar o incremento ao termo inicial ou confundir a posição do termo na sequência.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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