Pesquisadores acompanham o desenvolvimento de uma colônia de abelhas, registrando diariamente a quantidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores acompanham o desenvolvimento de uma colônia de abelhas, registrando diariamente a quantidade de novas operárias que emergem dos favos. Nos cinco primeiros dias, foram anotados os seguintes valores: Dia 1: 50 novas abelhas; Dia 2: 80 novas abelhas; Dia 3: 130 novas abelhas; Dia 4: 210 novas abelhas; Dia 5: 340 novas abelhas. Observa-se que, a partir do terceiro dia, cada valor diário é a soma dos dois dias anteriores. A partir do texto-base, identifique os valores dos dois próximos termos da sequência de novas abelhas emergindo.
- A) 440 e 550
- B) 550 e 890
- C) 520 e 860
- D) 680 e 1090
- E) 550 e 840
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar a regra. A partir do terceiro dia, cada valor é a soma dos dois anteriores. Conferindo os dados: 50 + 80 = 130; 80 + 130 = 210; 130 + 210 = 340. A regra é confirmada pelos cinco primeiros termos.
- Calcular o sexto termo (dia 6). Somam-se os dois últimos valores conhecidos: 210 + 340 = 550.
- Calcular o sétimo termo (dia 7). Somam-se os dois termos anteriores, agora 340 e 550: 340 + 550 = 890.
- Os dois próximos termos são 550 e 890, que correspondem à alternativa B. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: o primeiro termo, 440, não resulta de nenhuma soma dos termos anteriores. C: o valor 520 não é a soma de 210 e 340, e o erro se propaga para 860. D: 680 é o dobro de 340, e não a soma dos dois anteriores; o erro se propaga para 1090. E: 550 está certo, mas o segundo termo deveria ser 890 (340 + 550), e não 840.
💡 Dica: Calcule os próximos termos somando os dois anteriores a partir do terceiro dia.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o sexto termo (550), mas não aplica a regra de soma para o sétimo termo, que deveria ser 340 + 550 = 890. O valor 440 não corresponde a nenhuma soma dos termos anteriores.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos ou não identificar a regra da sequência.
Cada termo, a partir do terceiro, soma os dois anteriores: 210+340=550 e 340+550=890.
O aluno calcula de forma errada o sexto termo, obtendo 520 em vez de 550, e depois soma corretamente a partir desse valor incorreto (520 + 340 = 860). O erro inicial se propaga para o termo seguinte.
O aluno acredita que o padrão é dobrar o último valor, obtendo 2 × 340 = 680, em vez de somar os dois termos anteriores. Esse raciocínio confunde a regra da sequência com uma progressão geométrica de razão 2.
O aluno calcula corretamente o sexto termo (550), mas erra a soma no sétimo termo, escrevendo 840 em vez de 890 (340 + 550). Trata-se de um descuido na conta.
Raio-X da questão
sequência numérica recursiva
diagnostico
sequências numéricas simples · adição de números inteiros
Estude sequências numéricas e soma de termos anteriores.
O aluno pode somar incorretamente os termos ou não identificar a regra da sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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