Entre toras e tábuas empilhadas, uma oficina produz blocos retangulares de madeira com dimensões de 6 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre toras e tábuas empilhadas, uma oficina produz blocos retangulares de madeira com dimensões de 6 cm de comprimento, 5 cm de largura e 4 cm de altura. Cada lote de entrega é embalado em caixas cujas medidas internas são 0,72 m de comprimento, 0,60 m de largura e 0,40 m de altura. Para atender a um pedido de 4 500 blocos, a oficina precisa empacotá-los em quantas caixas, considerando que cada bloco deve ficar completamente dentro da caixa e que não há perdas de espaço além do empilhamento simples? Com base no texto, identifique quantas caixas são necessárias para embalar os 4 500 blocos.
- A) 5 caixas
- B) 4 caixas
- C) 3 caixas
- D) 2 caixas
- E) 6 caixas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Primeiro, padronizei as unidades. A caixa tem 0,72 m x 0,60 m x 0,40 m, o que equivale a 72 cm x 60 cm x 40 cm.
- Calculei o volume de cada bloco: 6 x 5 x 4 = 120 cm³.
- Calculei quantos blocos cabem numa caixa por empilhamento simples, medindo quantas fileiras cabem em cada dimensão: 72 / 6 = 12 blocos no comprimento, 60 / 5 = 12 blocos na largura e 40 / 4 = 10 blocos na altura. Logo, cabem 12 x 12 x 10 = 1440 blocos por caixa.
- Conferi com o volume. O volume da caixa é 72 x 60 x 40 = 172800 cm³, e 172800 / 120 = 1440. Ou seja, o empilhamento simples aproveita todo o volume, sem sobras.
- Dividi o pedido pela capacidade da caixa: 4500 / 1440 = 3,125. Como a caixa não pode ser fracionada, são necessárias 3 caixas cheias (3 x 1440 = 4320 blocos) e mais uma caixa para os 180 blocos restantes. Total: 4 caixas.
- Por que as outras estão erradas: 5 caixas superestima a quantidade, pois 4 caixas já comportam 5760 blocos; 3 caixas não é suficiente, pois comportam apenas 4320 blocos; 2 caixas comportam no máximo 2880 blocos; 6 caixas excede o necessário.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa e do bloco para determinar quantos blocos cabem em cada caixa e depois divida o total de blocos pelo número por caixa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou uma capacidade por caixa menor que 900 blocos, por exemplo errando alguma conversão de unidades ou alguma divisão, e arredondou 4500 para cima obtendo 5 caixas.
Por que engana: O aluno pode esquecer de converter as unidades para a mesma medida antes de calcular ou calcular incorretamente o número de blocos por caixa.
Convém converter volumes: caixa=0,72×0,60×0,40=0,1728 m³=172,8 dm³; bloco=6×5×4=120 cm³=0,12 dm³; 172,8/0,12=1440 blocos por caixa; 4500/1440˜3,125 => 4 caixas.
O aluno dividiu 4500 por 1440, obteve 3,125 e truncou para 3, esquecendo que os 180 blocos restantes exigem uma quarta caixa.
O aluno calculou a capacidade da caixa de forma errada, por exemplo supondo cerca de 2250 blocos por caixa, e concluiu que duas caixas bastariam.
O aluno provavelmente misturou unidades, como metros e centímetros, ao converter as dimensões da caixa ou ao calcular o volume, o que reduziu a capacidade estimada e levou a 6 caixas.
Raio-X da questão
volume, empacotamento, unidades de medida
avaliacao
conversao de unidades de medida · calculo de volume de prismas
conversao de unidades, calculo de volume, divisao e raciocinio espacial
O aluno pode esquecer de converter as unidades para a mesma medida antes de calcular ou calcular incorretamente o número de blocos por caixa.
pensamento_critico
cotidiano
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