Durante a divulgação de um torneio de robótica, a equipe mediu o número de inscrições novas a cada dia após a…

Questão

Durante a divulgação de um torneio de robótica, a equipe mediu o número de inscrições novas a cada dia após a abertura das inscrições. No primeiro dia foram 2 inscrições, no segundo 5, no terceiro 10, no quarto 17 e no quinto 26. Os organizadores observaram que esse valor no dia n parece obedecer a uma expressão algébrica em função de n, sem referir-se ao termo anterior. Analise o texto-base e identifique o número de inscrições previstas para o sétimo dia.

1. A) 50
2. B) 56
3. C) 43
4. D) 38
5. E) 44

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Observe a sequência de inscrições por dia: 2, 5, 10, 17, 26. Calcule as diferenças entre termos consecutivos: 5-2=3, 10-5=5, 17-10=7, 26-17=9. As diferenças aumentam de 2 em 2, o que indica que a expressão é de segundo grau em n.
2. Teste a expressão n^2+1. Para n=1: 1+1=2. Para n=2: 4+1=5. Para n=3: 9+1=10. Para n=4: 16+1=17. Para n=5: 25+1=26. Todos os valores batem com os dados do enunciado, e a expressão não depende do termo anterior, como pede o texto.
3. Calcule o sétimo dia, substituindo n por 7: 7^2+1 = 49+1 = 50. Portanto a alternativa correta é A) 50, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: B) 56 corresponde a n^2+n, que não reproduz os dados dos dias 1 a 5; C) 43 surge de aplicar a expressão com n deslocado ou com soma incorreta, e não bate com a regra encontrada; D) 38 é próximo do valor do sexto dia (37), indicando contagem errada do dia; E) 44 resulta de manter a diferença constante de 9 para os dias seguintes, o que ignora o padrão crescente das diferenças.

💡 Dica: Identifique o padrão da sequência e formule a expressão para o termo geral.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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