Caixas de madeira com tampas coloridas empilham-se no depósito de uma cooperativa de frutas. A cada manhã, Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Caixas de madeira com tampas coloridas empilham-se no depósito de uma cooperativa de frutas. A cada manhã, Ana organiza laranjas em cestos que comportam exatamente 5 unidades. Na segunda-feira, ela contou 23 laranjas em um cesto; na quarta-feira, 18; e na sexta-feira, 13. Curiosamente, em todas essas contagens, ao dividir o número de laranjas por 5, sobra sempre 3. Analise o texto e identifique qual número da lista também deixa resto 3 na divisão por 5.
- A) 34
- B) 26
- C) 22
- D) 28
- E) 31
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entendimento do enunciado. Queremos o número da lista que, dividido por 5, deixa resto 3. Equivale a dizer que o número é da forma 5 vezes um inteiro mais 3, ou seja, termina em 3 ou 8 quando considerado módulo 5 com resto 3.
- Verificação de cada alternativa, dividindo por 5.
- 34 = 5 x 6 + 4, resto 4. Não serve.
- 26 = 5 x 5 + 1, resto 1. Não serve.
- 22 = 5 x 4 + 2, resto 2. Não serve.
- 28 = 5 x 5 + 3, resto 3. Serve.
- 31 = 5 x 6 + 1, resto 1. Não serve.
- Conclusão. Apenas o 28 deixa resto 3 na divisão por 5, então a alternativa correta é a D. Os dados do texto (23, 18 e 13, todos com resto 3) confirmam o padrão, pois 23 = 5 x 4 + 3, 18 = 5 x 3 + 3 e 13 = 5 x 2 + 3, e o 28 segue a mesma regra.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (34) tem resto 4; a B (26) tem resto 1; a C (22) tem resto 2; a E (31) tem resto 1.
- O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão por 5 para cada número e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 34 por 5 e confundiu o algarismo das unidades (4) com o resto, ou não fez a divisão e apenas tomou o número por aparência parecida com os dados do texto.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do resto ou esquecer de verificar todos os números da lista.
O aluno provavelmente somou 3 a 23, primeiro número do texto, achando que o resto se obtém por adição, sem testar a divisão por 5.
O aluno provavelmente subtraiu 1 de 23 imaginando que o resto muda de forma previsível na sequência, sem conferir a divisão de 22 por 5, que deixa resto 2.
28 ÷ 5 = 5 resto 3, igual ao padrão descrito no texto.
O aluno provavelmente tomou o 3 do enunciado como parte do número ou calculou 31 = 30 + 1 e não percebeu que o resto é 1, não 3.
Raio-X da questão
resto da divisão por 5
diagnostico
divisão com resto · propriedades de congruência
Estude divisão com resto e propriedades de congruência.
O aluno pode confundir o cálculo do resto ou esquecer de verificar todos os números da lista.
tomada_decisao
cotidiano
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