Por que certas atividades em grupo exigem que o número total de participantes seja divisível de várias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que certas atividades em grupo exigem que o número total de participantes seja divisível de várias maneiras? Dados ilustrativos: em uma gincana escolar, a organização estabeleceu que o número de inscritos deve permitir divisão exata em grupos de 2, 3, 4, 5 e 10 pessoas, sem deixar resto. Assim, qualquer formação de equipe atende a essas necessidades. Identifique qual das quantidades de inscritos atende ao critério de divisão exata por 2, 3, 4, 5 e 10 sem resto.
- A) 54
- B) 48
- C) 50
- D) 45
- E) 60
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado exige que o número de inscritos seja divisível exatamente por 2, 3, 4, 5 e 10, ou seja, sem resto em todas essas divisões. Passo 2: Um número divisível por 4 e por 5 precisa ser múltiplo de 20, pois 4 e 5 não têm fatores em comum. Passo 3: Como também precisa ser divisível por 3, o número deve ser múltiplo de 60 (mmc de 2, 3, 4, 5 e 10 é 60). Passo 4: Verificando as alternativas, apenas 60 é múltiplo de 60, pois 60 = 60 x 1. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 54 não é divisível por 4 nem por 5; 48 não é divisível por 5 nem por 10; 50 não é divisível por 3 nem por 4; 45 não é divisível por 2, por 4 nem por 10. Conclusão: a alternativa correta é a E, 60, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Verifique o número que é divisível por 2, 3, 4, 5 e 10 sem resto.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 54 é par e múltiplo de 3, mas não verifica a divisibilidade por 4 e por 5. Acredita que divisibilidade por 2 e por 3 basta para atender todos os critérios.
O aluno confere apenas os primeiros critérios: 48 é divisível por 2, 3 e 4, mas esquece que 5 e 10 também são exigidos. Não percebe que 48 não termina em 0 nem em 5.
Por que engana: Escolher um número que é divisível por alguns, mas não por todos os números indicados.
O aluno percebe que 50 é divisível por 2, 5 e 10, mas ignora as exigências de divisibilidade por 3 e por 4. Acaba tratando o critério como se fosse atendido só por terminar em zero.
O aluno observa que 45 é múltiplo de 3 e de 5, mas não considera a divisibilidade por 2, 4 e 10. Provavelmente acredita que um número ímpar pode ser dividido em grupos sem resto, o que não atende ao critério.
60 dividido por 2,3,4,5 e 10 resulta em quocientes inteiros (30,20,15,12 e 6), sem resto.
Raio-X da questão
divisibilidade múltipla números
diagnostico
regras de divisibilidade · mínimo múltiplo comum
Estude regras de divisibilidade e múltiplos comuns.
Escolher um número que é divisível por alguns, mas não por todos os números indicados.
tomada_decisao
cotidiano
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