Durante um desafio de programação escolar, alunos criaram um fluxograma para gerar uma sequência numérica. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um desafio de programação escolar, alunos criaram um fluxograma para gerar uma sequência numérica. Os primeiros seis termos obtidos foram: 1, 4, 5, 9, 14 e 23. Eles definiram que a partir do terceiro termo cada número é a soma dos dois termos imediatamente anteriores. Os participantes testaram o fluxograma e confirmaram o padrão. Identifique o sétimo termo dessa sequência gerada pelo fluxograma.
- A) 37
- B) 35
- C) 38
- D) 36
- E) 39
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a regra. A partir do terceiro termo, cada número é a soma dos dois termos imediatamente anteriores. Por isso, o terceiro termo é 1 + 4 = 5.
- Verifique a regra nos termos dados. 4 + 5 = 9, que é o quarto termo. 5 + 9 = 14, que é o quinto termo. 9 + 14 = 23, que é o sexto termo. A regra está confirmada pelos seis termos apresentados.
- Calcule o sétimo termo, que é a soma dos dois termos anteriores, 14 e 23. Temos 14 + 23 = 37.
- Conclusão. O sétimo termo é 37, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (35) não resulta da soma 14 + 23. A alternativa C (38) está um valor acima do correto. A alternativa D (36) não corresponde a nenhuma soma dos dois termos anteriores. A alternativa E (39) também não corresponde à soma correta.
💡 Dica: Calcule o sétimo termo somando os dois termos anteriores conforme a regra dada.
Alternativa por alternativa
O sétimo termo é 14 + 23 = 37, segundo a regra recursiva descrita no texto-base.
O aluno provavelmente somou 14 com 23 e errou o cálculo da dezena, ou fez 23 + 12 no lugar de 23 + 14. O raciocínio da regra estava certo, mas a conta foi feita de forma descuidada.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a ordem dos termos para soma.
O aluno pode ter acrescentado um termo extra à soma, como 14 + 23 + 1, ou ter somado um valor a mais ao resultado. Ele entendeu que o próximo termo depende dos anteriores, mas aplicou a regra com um passo a mais do que o definido.
O aluno pode ter tentado descobrir um padrão de diferenças fixas ou aproximadas entre os termos, em vez de aplicar a regra de somar os dois termos imediatamente anteriores. Assim, chegou a um valor que não segue a definição do fluxograma.
O aluno provavelmente tomou um valor incorreto para um dos termos anteriores, como usar 16 no lugar de 14, ou aumentou a soma de forma arbitrária. Ele não aplicou corretamente a soma dos dois termos imediatamente anteriores ao sétimo termo.
Raio-X da questão
sequência numérica recursiva
avaliacao
sequências numéricas simples · adição de números inteiros
Estude sequências numéricas e soma de termos anteriores.
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a ordem dos termos para soma.
tomada_decisao
cotidiano
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