— Este estojo tem faces retangulares de tamanhos diferentes — observou Ana ao examinar o modelo. O estojo é um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Este estojo tem faces retangulares de tamanhos diferentes — observou Ana ao examinar o modelo. O estojo é um paralelepípedo retangular cujas dimensões são: comprimento 12 cm, largura 8 cm e altura 5 cm. Para personalização, Ana pintou completamente a face superior (retângulo de 12 cm por 8 cm) de azul e uma face lateral (retângulo de 12 cm por 5 cm) de vermelho. O fornecedor enviou, de cada cor, tinta suficiente para cobrir 80 cm². Compare as áreas das faces pintadas e determine qual cor de tinta não será suficiente para cobrir toda a face indicada.
- A) A tinta azul não será suficiente para cobrir toda a face pintada.
- B) A tinta vermelha não será suficiente para cobrir toda a face pintada.
- C) Apenas a tinta azul terá sobra de material após a pintura.
- D) Ambas as tintas serão suficientes para cobrir toda a face pintada.
- E) Nenhuma das tintas será suficiente para cobrir toda a face pintada.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área da face superior pintada de azul, que é um retângulo de 12 cm por 8 cm. Área = 12 x 8 = 96 cm².
- Calcule a área da face lateral pintada de vermelho, que é um retângulo de 12 cm por 5 cm. Área = 12 x 5 = 60 cm².
- Compare as áreas com a quantidade de tinta de cada cor, que é de 80 cm². A tinta azul cobre 80 cm², mas a face azul precisa de 96 cm². Faltam 16 cm², portanto a tinta azul não é suficiente.
- A tinta vermelha cobre 80 cm² e a face vermelha precisa de 60 cm². Sobram 20 cm², portanto a tinta vermelha é suficiente.
- Conclusão: a cor que não será suficiente é o azul, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte o resultado, pois a vermelha sobra; a alternativa C também inverte, afirmando que apenas o azul sobra, quando na verdade é o vermelho que tem sobra; a alternativa D ignora que 96 cm² é maior que 80 cm²; a alternativa E afirma que nenhuma tinta é suficiente, o que é falso porque 60 cm² cabem em 80 cm².
💡 Dica: Calcule a área de cada face e compare-a com 80 cm².
Alternativa por alternativa
A área da face superior é 12 × 8 = 96 cm², maior que os 80 cm² que a tinta cobre; logo, a azul é insuficiente.
O aluno provavelmente calculou mal a área da face lateral ou assumiu que a face vermelha é maior que a azul, sem comparar corretamente 60 cm² com 80 cm².
O aluno inverteu o resultado da comparação, achando que a tinta azul sobra, quando na verdade ela falta, já que 80 cm² é menor que 96 cm². Pode também ter confundido qual tinta fica com material restante.
O aluno não calculou a área da face superior corretamente ou a estimou abaixo de 80 cm², achando que 80 cm² bastam para as duas faces. Não percebeu que 12 x 8 resulta em 96 cm².
Por que engana: O aluno pode confundir as dimensões das faces ou comparar apenas um dos lados com 80, sem calcular as áreas de 12 × 8 e 12 × 5.
O aluno supôs que a face lateral também teria área maior que 80 cm², talvez por confundir as dimensões 12 cm por 5 cm com outra medida, e por isso concluiu que nenhuma tinta basta.
Raio-X da questão
Área de retângulos
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Unidades de área
Revise o cálculo da área de retângulos e a comparação de medidas em centímetros quadrados.
O aluno pode confundir as dimensões das faces ou comparar apenas um dos lados com 80, sem calcular as áreas de 12 × 8 e 12 × 5.
tomada_decisao
cotidiano
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