Por que alguns shows esgotam mais rapido em certos dias? Um festival de musica de tres dias publicou o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que alguns shows esgotam mais rapido em certos dias? Um festival de musica de tres dias publicou o percentual de ingressos vendidos em relacao ao total disponivel: na sexta-feira foram vendidos 3/8 dos ingressos, no sábado 2/5 e no domingo 5/12. Esses valores indicam o nivel de procura em cada dia. Os organizadores usam esses dados para planejar estruturas e intensificar a seguranca conforme a expectativa de publico. Comparar essas frações permite decidir onde alocar mais recursos. Analise o texto-base e identifique qual dia teve a maior proporcao de ingressos vendidos.
- A) Sábado, pois 2/5 é maior que 3/8 e que 5/12 pela comparação de numeradores e denominadores.
- B) Sábado, pois 5/12 tem denominador menor que 2/5, indicando maior fração.
- C) Sexta-feira, pois 3/8 tem a menor diferença entre numerador e denominador.
- D) Domingo, pois 5/12 representa a maior proporcao de ingressos vendidos.
- E) Sexta-feira, pois 3/8 possui numerador maior que 2/5 e 5/12.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para comparar frações com denominadores diferentes, transforme cada uma em número decimal dividindo o numerador pelo denominador. Passo 2: 3/8 = 0,375 (sexta-feira). Passo 3: 2/5 = 0,4 (sábado). Passo 4: 5/12 é aproximadamente 0,4167 (domingo), pois 5 dividido por 12 dá 0,41666... Passo 5: Comparando os valores, 0,375 < 0,4 < 0,4167, logo a maior proporção de ingressos vendidos foi no domingo. Passo 6: Como alternativa de conferência, use o mesmo denominador comum: 3/8 = 45/120, 2/5 = 48/120 e 5/12 = 50/120. A maior fração é 50/120, que corresponde a 5/12. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A compara numeradores e denominadores separadamente, o que não define o tamanho de uma fração; B confunde denominador menor com fração maior, mas 12 é maior que 5; C usa a diferença entre numerador e denominador, critério que não tem relação com proporção; E considera apenas o numerador, ignorando que os denominadores são diferentes. Passo 8: O gabarito oficial D está correto, pois a alternativa indica o domingo e a fração 5/12, que é a maior proporção.
💡 Dica: Compare as frações encontrando um denominador comum ou convertendo para decimais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que é possível comparar frações apenas olhando seus numeradores e denominadores separadamente, e por isso conclui que 2/5 é maior que 3/8 e 5/12 sem fazer a conta.
O aluno acha que, quanto menor o denominador, maior é a fração, e por isso afirma que 5/12 seria maior que 2/5. Na verdade, 12 é maior que 5, e a comparação correta depende dos valores das frações.
Por que engana: Confundir a comparação de frações apenas pelo tamanho dos numeradores ou denominadores sem considerar o valor real da fração.
O aluno usa como critério a diferença entre numerador e denominador, que não tem relação com a proporção representada pela fração. Assim, chega a uma conclusão sem base matemática.
5/12˜0,417 é maior que 2/5=0,4 e que 3/8=0,375, logo domingo teve maior proporção.
O aluno compara apenas os numeradores, achando que 3 é maior que 2 e 5, e ignora que os denominadores são diferentes. Como 3 é menor que 5, a conclusão está errada.
Raio-X da questão
comparação de frações
diagnostico
frações e numeradores denominadores
estude como comparar frações com denominadores diferentes
Confundir a comparação de frações apenas pelo tamanho dos numeradores ou denominadores sem considerar o valor real da fração.
tomada_decisao
cotidiano
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