Uma pirâmide possui 10 arestas. Então sua base é um
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pirâmide possui 10 arestas. Então sua base é um
- A) triângulo
- B) quadrado
- C) pentágono
- D) hexágono
- E) heptágono
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em uma pirâmide, o número de arestas é a soma das arestas da base com as arestas laterais. Se a base tem n lados, há n arestas na base e n arestas laterais (ligando cada vértice da base ao vértice da pirâmide), o que dá 2n arestas no total.
- O enunciado diz que a pirâmide tem 10 arestas. Então 2n = 10, logo n = 5.
- Uma base com 5 lados é um pentágono. Portanto, a resposta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: triângulo tem 3 lados e daria 6 arestas; quadrado tem 4 lados e daria 8 arestas; hexágono tem 6 lados e daria 12 arestas; heptágono tem 7 lados e daria 14 arestas, nenhum deles igual a 10.
💡 Dica: lembre que as arestas totais de uma piramide sao o dobro dos lados da base
Alternativa por alternativa
Assume que a pirâmide sempre tem base triangular, como no tetraedro, e não aplica a relação entre o número de lados da base e o número de arestas. Um triângulo na base daria 6 arestas, não 10.
Associa a pirâmide ao modelo mais conhecido, de base quadrada, e não faz o cálculo. Uma base quadrada daria 8 arestas, não 10.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de arestas com o número de arestas da base, levando a uma resposta incorreta.
Correta. Em uma pirâmide de base pentagonal, são 5 arestas da base e 5 laterais.
Considera que a pirâmide tem 2 vezes a base mais um valor fixo, ou confunde com o cubo (12 arestas), e assim chega a um hexágono. Com n = 6 o total seria 12 arestas, não 10.
Confunde arestas com faces ou aplica uma fórmula errada, como somar 3 ao número de lados da base, e chega a um heptágono. Com n = 7 o total seria 14 arestas, não 10.
Raio-X da questão
relacao entre base e arestas na piramide
inferir o poligono d
propriedades de pirâmides · relações entre arestas e faces
poligonos de 3 a 7 lados
O aluno pode confundir o número total de arestas com o número de arestas da base, levando a uma resposta incorreta.
pensamento_critico
relacoes numericas e
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