Um prisma cuja base é um quadrado possui quantas arestas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma cuja base é um quadrado possui quantas arestas?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 14
- E) 16
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um prisma de base quadrada tem duas bases, que são quadrados congruentes, uma em cima e outra embaixo. Passo 2: Cada quadrado tem 4 lados, logo cada base tem 4 arestas, totalizando 4 + 4 = 8 arestas nas bases. Passo 3: As arestas laterais são os segmentos que ligam os vértices de uma base aos correspondentes da outra. Como a base tem 4 vértices, há 4 arestas laterais. Passo 4: Somando as arestas das bases e as laterais, temos 8 + 4 = 12 arestas, o que corresponde à alternativa C. Passo 5: A alternativa A (8) estaria errada porque conta só as arestas das bases e esquece as laterais; a B (10) não corresponde a nenhum prisma de base quadrada; a D (14) soma arestas inexistentes; a E (16) conta arestas repetidas. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: some as arestas das duas bases e as laterais
Alternativa por alternativa
O aluno conta apenas as arestas das duas bases (4 + 4 = 8) e esquece as arestas laterais, que ligam as bases.
O aluno provavelmente atribui à base um número de lados que não corresponde ao quadrado, ou faz uma contagem arbitrária sem relacionar a figura da base ao total de arestas.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de arestas da base com o total do prisma, esquecendo as arestas laterais.
Correta. São 4 arestas na base inferior, 4 na superior e 4 laterais.
O aluno acrescenta arestas que não existem no prisma, como se houvesse diagonais ou segmentos extras contados como arestas, somando 2 unidades a mais do total correto.
O aluno multiplica 4 faces laterais por 4 lados cada, contando as arestas de cada face separadamente e repetindo as que são compartilhadas por duas faces.
Raio-X da questão
arestas de prismas
identificar o numero
prismas e suas bases · contagem de arestas em sólidos
estrutura de prismas
O aluno pode confundir o número de arestas da base com o total do prisma, esquecendo as arestas laterais.
tomada_decisao
geometria espacial
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