— Irmã, organizei aqui alguns conjuntos de ripas para montar suportes triangulares. Cada conjunto tem três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Irmã, organizei aqui alguns conjuntos de ripas para montar suportes triangulares. Cada conjunto tem três ripas com comprimentos diferentes, medidos em centímetros. Vou te passar todos e preciso que selecione apenas o conjunto cujo conjunto de três ripas realmente forma um triângulo. Os conjuntos são: A: 2, 3 e 6; B: 3, 4 e 6; C: 5, 9 e 14; D: 7, 4 e 2; E: 6, 8 e 16. Analise o texto-base e identifique qual conjunto de comprimentos pode formar um triângulo.
- A) Conjunto de comprimentos 5, 9 e 14
- B) Conjunto de comprimentos 7, 4 e 2
- C) Conjunto de comprimentos 3, 4 e 6
- D) Conjunto de comprimentos 6, 8 e 16
- E) Conjunto de comprimentos 2, 3 e 6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para que três segmentos formem um triângulo, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Basta verificar a desigualdade com o maior lado, pois ela implica as demais quando os lados são positivos. Passo 2: Verifique o conjunto 3, 4 e 6 (alternativa C): 3 + 4 = 7 é maior que 6; 3 + 6 = 9 é maior que 4; 4 + 6 = 10 é maior que 3. As três condições são atendidas, logo esse conjunto forma um triângulo. Passo 3: Verifique a alternativa A (5, 9 e 14): 5 + 9 = 14, que não é maior que 14, então o triângulo degenera em um segmento e não existe. Passo 4: Verifique a alternativa B (7, 4 e 2): 4 + 2 = 6, que é menor que 7, portanto não forma triângulo. Passo 5: Verifique a alternativa D (6, 8 e 16): 6 + 8 = 14, que é menor que 16, logo não forma triângulo. Passo 6: Verifique a alternativa E (2, 3 e 6): 2 + 3 = 5, que é menor que 6, portanto não forma triângulo. Passo 7: Conclusão: apenas o conjunto 3, 4 e 6 satisfaz a condição, o que coincide com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Verifique a condição de existência de triângulo para cada conjunto de ripas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera suficiente que nenhum lado seja maior que a soma dos outros, esquecendo que a igualdade gera um segmento sem altura, e não um triângulo.
Por que engana: O aluno pode confundir a condição para formar triângulo, aceitando qualquer conjunto de medidas sem verificar a soma dos lados.
O aluno verifica apenas se os lados são diferentes entre si ou se a soma de dois lados parece grande, sem comparar a soma dos dois menores (4 + 2 = 6) com o maior lado (7).
3 + 4 = 7 > 6, 3 + 6 = 9 > 4 e 4 + 6 = 10 > 3, satisfazem a condição de existência do triângulo.
O aluno aplica a desigualdade de forma incompleta, testando possivelmente só a soma dos dois menores com outra combinação, e não percebe que 6 + 8 = 14 é menor que 16.
O aluno calcula a soma 2 + 3 de forma descuidada ou aceita que 5 seja suficientemente próximo de 6, sem verificar que a condição exige soma estritamente maior.
Raio-X da questão
condição existência triângulo
diagnostico
desigualdade triangular · comparação de números
Estude a desigualdade triangular e como aplicá-la para formar triângulos.
O aluno pode confundir a condição para formar triângulo, aceitando qualquer conjunto de medidas sem verificar a soma dos lados.
pensamento_critico
cotidiano
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