Durante um projeto de automação, a equipe designou números para placas de circuito usando apenas números…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um projeto de automação, a equipe designou números para placas de circuito usando apenas números primos. As sete primeiras placas receberam os números 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Para continuar a numeração de forma consistente, eles planejaram um algoritmo que, a partir de 2, verifica cada número seguinte para confirmar que ele não tem divisores além de 1 e de si mesmo. Com base no texto-base, identifique o oitavo número da sequência descrita.
- A) 20
- B) 18
- C) 23
- D) 19
- E) 21
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A sequência descrita é a dos números primos, isto é, números naturais maiores que 1 que têm apenas dois divisores: 1 e o próprio número.
- As sete primeiras placas já estão listadas: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Portanto, a oitava placa corresponde ao próximo primo após o 17.
- Testamos os números seguintes. O 18 é divisível por 2, 3, 6 e 9, então não é primo. O 19 não é divisível por 2, 3 nem por 5 (o próximo primo a testar depois de 4 é 5, e 5^2 = 25 > 19), logo não possui divisores além de 1 e 19. Assim, 19 é primo.
- Portanto, o oitavo número da sequência é o 19, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: 20 é divisível por 2 e 5; 18 é divisível por 2 e 3; 23 é primo, mas aparece depois do 19, sendo o nono termo; 21 é divisível por 3 e 7.
💡 Dica: Verifique os números primos após 17 para encontrar o próximo da sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que todos os números pares ou terminados em zero são primos ou confundiu a sequência, esquecendo que 20 é divisível por 2, 4, 5 e 10.
O aluno pode ter pulado o 17 ou assumido que 18 é primo, sem verificar que 18 é divisível por 2, 3, 6 e 9.
O aluno identificou corretamente o 23 como primo, mas contou errado a posição, ignorando que o 19 vem antes e que a oitava placa é a seguinte ao 17.
Por que engana: Confundir números compostos com primos, escolhendo números que têm divisores além de 1 e ele mesmo.
19 é o próximo número primo após 17, sendo divisível apenas por 1 e por si mesmo.
O aluno pode ter considerado 21 primo por não ser par nem terminar em 5, esquecendo que 21 é divisível por 3 e 7.
Raio-X da questão
números primos e sequência
avaliacao
divisores de um número
Estude definição e identificação de números primos.
Confundir números compostos com primos, escolhendo números que têm divisores além de 1 e ele mesmo.
tomada_decisao
cotidiano
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