Levantamento recente mostra que uma biblioteca comunitária recebeu 210 livros novos. A bibliotecária decidiu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento recente mostra que uma biblioteca comunitária recebeu 210 livros novos. A bibliotecária decidiu dividir esses livros em duas seções, infantil e juvenil. Para equilibrar o acervo, ela destinou à seção juvenil um número de livros que é 30 unidades a mais que o dobro da quantidade reservada para a seção infantil. Analise o texto-base e determine quantos livros foram destinados à seção infantil.
- A) 70 livros
- B) 50 livros
- C) 60 livros
- D) 150 livros
- E) 90 livros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as incognitas. Seja x a quantidade de livros da secao infantil. Pelo enunciado, a secao juvenil recebeu 30 a mais que o dobro da infantil, ou seja, 2x + 30 livros.
- Use o total de livros. A soma das duas secoes deve ser igual a 210 livros, logo x + (2x + 30) = 210.
- Resolva a equacao. Some os termos semelhantes: 3x + 30 = 210. Subtraia 30 dos dois lados: 3x = 180. Divida por 3: x = 60.
- Confira. Infantil = 60, juvenil = 2 x 60 + 30 = 150. Somando, 60 + 150 = 210, que corresponde ao total recebido. Portanto, a seção infantil recebeu 60 livros.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a alternativa C, que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estao erradas: A (70) daria juvenil de 170 e total de 240; B (50) daria juvenil de 130 e total de 180; D (150) e o valor da secao juvenil, nao da infantil; E (90) resultaria de esquecer a secao infantil na soma, fazendo apenas 2x + 30 = 210.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a relação entre as quantidades de livros e resolva.
Alternativa por alternativa
Dividiu o total de 210 por 3 ignorando a parcela de 30 livros a mais da juvenil, o que so vale se as secoes fossem iguais.
Montou a equacao x + 2x + 30 = 210 corretamente, mas ao passar o 30 para o outro lado errou a subtracao, obtendo 3x = 150 em vez de 180.
Por que engana: Confundir a relação entre as quantidades e montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
Se c=quantidade infantil, então juvenil=2c+30; c+(2c+30)=210 leva a 3c=180 e c=60.
Confundiu a pergunta, que pede a quantidade da secao infantil, com a quantidade da secao juvenil (2 x 60 + 30 = 150).
Esqueceu de somar a secao infantil ao total e escreveu apenas 2x + 30 = 210, o que leva a x = 90.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
operações básicas com números · resolução de equações simples
estude como montar e resolver equações do 1º grau
Confundir a relação entre as quantidades e montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
pensamento_critico
cotidiano
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