Por que reservatórios de água em conformações distintas podem armazenar volumes diferentes? Em um relatório de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que reservatórios de água em conformações distintas podem armazenar volumes diferentes? Em um relatório de infraestrutura, três reservatórios retangulares destinados a captação de água de chuva são descritos: Reservatório A: 2 m de comprimento, 50 dm de largura e 30 dm de altura. Reservatório B: 150 cm de comprimento, 1,2 m de largura e 20 dm de altura. Reservatório C: 1800 cm de comprimento, 200 cm de largura e 0,3 m de altura. Todos receberão chuva simultânea. A capacidade máxima de armazenamento de cada reservatório determina sua eficiência no projeto. Analise as dimensões apresentadas e identifique qual reservatório oferece maior capacidade de armazenamento.
- A) O reservatório B
- B) Nenhum dos reservatórios armazena mais de 1 m3
- C) O reservatório A
- D) Todos os reservatórios têm capacidade superior a 10 m3
- E) O reservatório C
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Padronizar as unidades em metros. Reservatório A: 2 m de comprimento, 50 dm = 5 m de largura e 30 dm = 3 m de altura. Reservatório B: 150 cm = 1,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 20 dm = 2 m de altura. Reservatório C: 1800 cm = 18 m de comprimento, 200 cm = 2 m de largura e 0,3 m de altura.
- Calcular o volume de cada reservatório pela fórmula do paralelepípedo retângulo, volume = comprimento x largura x altura.
- A: 2 x 5 x 3 = 30 m³.
- B: 1,5 x 1,2 x 2 = 3,6 m³.
- C: 18 x 2 x 0,3 = 10,8 m³.
- Comparar os volumes. O maior é o do reservatório A, com 30 m³. Portanto, a resposta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais alternativas. A alternativa A está errada porque o reservatório B tem apenas 3,6 m³. A alternativa B está errada porque o reservatório A (30 m³) e o C (10,8 m³) ultrapassam 1 m³. A alternativa D está errada porque o reservatório B (3,6 m³) não chega a 10 m³. A alternativa E está errada porque o reservatório C (10,8 m³) tem volume menor que o do reservatório A.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade e calcule o volume de cada reservatório.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou 20 dm como 20 m ao calcular o reservatório B, obtendo 1,5 x 1,2 x 20 = 36 m³, o que faz B parecer maior que A. O erro está na conversão de unidades.
O aluno provavelmente ignorou a altura ou não converteu as unidades, achando que os volumes são pequenos. Como confundiu volume com área ou com medidas em unidades menores, concluiu que nenhum reservatório passa de 1 m³.
Por que engana: Erro comum é nao converter todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o volume, levando a resultados incorretos.
Convertendo para metros, A tem 2×5×3=30 m3, maior que B (3,6 m3) e C (10,8 m3).
O aluno provavelmente não converteu corretamente as medidas em centímetros e decímetros e obteve valores inflados para o reservatório B. Assim, concluiu que todos têm mais de 10 m³, sem verificar a conta de cada um.
O aluno provavelmente não converteu 1800 cm para metros e multiplicou 1800 x 2 x 0,3 = 1080, obtendo um valor falsamente maior que o do reservatório A. A confusão está na unidade do comprimento.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
conversao de unidades de medida · calculo de volume de prismas
conversao de unidades de medida e calculo de volume
Erro comum é nao converter todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o volume, levando a resultados incorretos.
pensamento_critico
cotidiano
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