— Mãe, por que a sombra da vara fica mais longa no inverno? Na vila de Serra Azul, moradores mediram o…

Questão

— Mãe, por que a sombra da vara fica mais longa no inverno? Na vila de Serra Azul, moradores mediram o comprimento da sombra de uma vara de 1,5 m nos solstícios de verão e de inverno, sempre ao meio-dia solar. No solstício de verão, a sombra media 2,0 m; no solstício de inverno, media 4,0 m. Esses valores foram registrados em dias sem nuvens. Conclua como as diferenças nos comprimentos de sombra ao meio-dia entre solstícios de verão e de inverno evidenciam a inclinação do eixo de rotação da Terra.

1. A) A maior sombra no solstício de inverno demonstra maior distância entre a Terra e o Sol
2. B) A maior sombra no solstício de inverno indica formato elíptico da órbita terrestre
3. C) A maior sombra no solstício de inverno indica que o polo inclinado afasta a região do Sol
4. D) A maior sombra no solstício de inverno revela variação na velocidade de rotação da Terra
5. E) A maior sombra no solstício de inverno aponta diferença no tempo de translação da Terra

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Com a vara de 1,5 m e a sombra ao meio-dia, a tangente do ângulo de zenital é a razão entre a sombra e a altura da vara. No verão, tg(z) = 2,0/1,5 = 1,33, o que dá z de cerca de 53 graus e altura solar de cerca de 37 graus. No inverno, tg(z) = 4,0/1,5 = 2,67, o que dá z de cerca de 69 graus e altura solar de cerca de 21 graus. Ou seja, no inverno o Sol está mais baixo no céu ao meio-dia. Passo 2: O Sol ao meio-dia fica mais alto ou mais baixo conforme a inclinação com que os raios atingem a região. Como os raios chegam mais inclinados no inverno, a mesma vara projeta uma sombra maior. Passo 3: Essa variação entre as estações acontece porque o eixo de rotação da Terra é inclinado em relação ao plano da órbita (cerca de 23,5 graus). No inverno, o polo do hemisfério em questão está inclinado para longe do Sol, então a região recebe os raios solares com menor incidência. Isso explica a sombra maior e é exatamente a conclusão pedida. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a distância Terra-Sol não explica a diferença, pois a variação dessa distância é pequena e não é a causa das estações. B) a órbita terrestre é praticamente circular, e a forma elíptica não determina o tamanho da sombra em um mesmo local. C) está correta, pois a inclinação do polo afasta a região do Sol no inverno, reduzindo a altura solar ao meio-dia. D) a velocidade de rotação não varia de forma relevante e não afeta a altura do Sol ao meio-dia. E) o tempo de translação é constante, de cerca de um ano, e não muda entre as estações. Passo 5: Observação: os valores numéricos da questão são ilustrativos e a diferença de altura solar calculada (cerca de 16 graus) não coincide com o dobro da inclinação do eixo, mas a relação qualitativa, sombra maior no inverno por causa da inclinação, é a que sustenta a alternativa C.

💡 Dica: Analise como a inclinação da Terra afeta o comprimento da sombra nos solstícios.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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