Segundo levantamento realizado em uma comunidade fictícia, duas famílias mediram a quantidade de açúcar em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo levantamento realizado em uma comunidade fictícia, duas famílias mediram a quantidade de açúcar em suas despensas e verificaram que eram iguais. Em seguida, cada família adicionou 8 kg de açúcar e, depois, retirou 6 kg do total. Ao final dessas operações, ambas registraram exatamente 22 kg de açúcar. Esses dados mostram que, apesar das alterações, a igualdade entre as quantidades se manteve. Analise o texto-base e determine quantos quilos de açúcar cada família tinha inicialmente antes das alterações.
- A) 12 kg
- B) 20 kg
- C) 22 kg
- D) 16 kg
- E) 24 kg
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado principal. As duas famílias tinham a mesma quantidade inicial, que chamaremos de x kg. Como a igualdade se manteve, basta analisar uma família.
- Traduza as operações em uma equação. Cada família adicionou 8 kg e depois retirou 6 kg, ficando com 22 kg. Assim: x + 8 - 6 = 22.
- Simplifique. x + 2 = 22.
- Isole x. Subtraia 2 dos dois lados: x = 20. Logo, cada família tinha inicialmente 20 kg.
- Verifique. 20 + 8 = 28; 28 - 6 = 22, que é o valor final informado.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica B (20 kg), que coincide com a resolução obtida por conta própria.
- Por que as outras estão erradas. A (12 kg) não satisfaz a equação, pois 12 + 2 = 14. C (22 kg) é o valor final, não o inicial. D (16 kg) não satisfaz a equação, pois 16 + 2 = 18. E (24 kg) inverte a ordem das operações: 24 - 8 + 6 = 22 seria a equação de quem trocou os sinais, mas o enunciado diz que a família adicionou 8 kg antes de retirar 6 kg.
💡 Dica: Desfaça as operações na ordem inversa: primeiro some 6 kg e depois subtraia 8 kg.
Alternativa por alternativa
Provavelmente fez a conta de forma descuidada, obtendo 12 ao subtrair de 22 valores que não correspondem às operações do enunciado. O raciocínio não respeita o acréscimo de 8 kg seguido da retirada de 6 kg.
Por que engana: O aluno pode repetir as operações na mesma ordem ou considerar 22 kg como a quantidade inicial, sem desfazer o acréscimo de 8 kg e a retirada de 6 kg.
Se x+8-6=22, então x+2=22 e x=20 kg, mantendo a igualdade ao realizar mesmas operações em ambos lados.
Copiou o valor final de 22 kg como se fosse a quantidade inicial, talvez por achar que, como a igualdade se manteve, nada mudou no total. Não percebeu que as alterações mudaram a quantidade de açúcar.
Calculou apenas 22 - 6 = 16, ignorando a adição de 8 kg feita antes da retirada. Esqueceu uma das operações descritas no texto.
Inverteu a ordem ou os sinais das operações ao reverter o processo, escrevendo x - 8 + 6 = 22. Assim chegou a 24, trocando a adição pela subtração.
Raio-X da questão
equação com operações inversas
avaliacao
operações com números naturais · igualdade entre quantidades
Revise como desfazer operações aditivas e subtrativas para encontrar um valor inicial desconhecido.
O aluno pode repetir as operações na mesma ordem ou considerar 22 kg como a quantidade inicial, sem desfazer o acréscimo de 8 kg e a retirada de 6 kg.
tomada_decisao
cotidiano
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