Trecho de instruções de um algoritmo para construir um triângulo quaisquer conhecidos os três lados L1, L2 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de instruções de um algoritmo para construir um triângulo quaisquer conhecidos os três lados L1, L2 e L3: 1. Ler os valores L1, L2 e L3. 2. Verificar se L1 + L2 > L3 e L1 + L3 > L2 e L2 + L3 > L1; em caso contrário, exibir erro e encerrar. 3. Traçar o segmento AB de comprimento L3. 4. Com centro em A, traçar um círculo de raio L1. 5. ... Analise o trecho do algoritmo apresentado e indique qual passo seguinte garantirá a localização do terceiro vértice C do triângulo.
- A) Traçar o segmento AC
- B) Verificar novamente a condição L1 + L2 > L3
- C) Traçar o segmento BC de comprimento L2
- D) Marcar o ponto C no plano sem mais construções
- E) Com centro em B, traçar um círculo de raio L2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os passos 3 e 4 já construíram o segmento AB, com comprimento L3, e o círculo de centro A e raio L1. O vértice C precisa estar a distância L1 de A e a distância L2 de B, então ele é a interseção desses dois lugares geométricos. Passo 2: Para localizar C, falta traçar o segundo círculo, com centro em B e raio L2. Passo 3: As circunferências de centro A (raio L1) e de centro B (raio L2) se cruzam em dois pontos simétricos em relação à reta AB, e qualquer um deles serve como vértice C. Isso garante a localização de C, pois a condição verificada no passo 2 assegura que os círculos se interceptam. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) traçar o segmento AC é impossível agora, porque C ainda não foi localizado e seu ponto não é conhecido. B) verificar a desigualdade de novo é redundante, já feito no passo 2, e não localiza ponto algum. C) traçar BC com comprimento L2 só faz sentido depois de conhecer C, e a localização vem da interseção de círculos, não de um segmento. D) marcar C sem construção fere o método de construção com régua e compasso, pois o ponto precisa ser obtido geometricamente. Gabarito oficial E confirmado.
💡 Dica: Analise as condições para localizar o terceiro vértice usando interseção de círculos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, como o lado AC tem comprimento L1, basta traçá-lo diretamente, sem perceber que o ponto C ainda não existe.
O aluno acredita que repetir a verificação da desigualdade triangular ajuda a posicionar o vértice, esquecendo que essa condição já foi testada no passo 2 e não constrói nada.
O aluno confunde a medida de um lado com a localização de um ponto e acha que traçar BC com comprimento L2 determina C, quando C ainda é desconhecido.
Por que engana: Confundir a construção do terceiro vértice com traçar segmentos sem usar interseção de círculos.
O aluno pensa que o ponto C pode ser simplesmente escolhido no plano, usando a intuição do dia a dia, sem considerar as restrições de distância de A e B impostas pelo algoritmo.
Ao traçar este círculo, a interseção com o círculo centrado em A define o vértice C conforme instruções.
Raio-X da questão
construção geométrica triângulo
diagnostico
propriedades do triângulo · construção com régua e compasso
Estude propriedades de triângulos e construção com círculos.
Confundir a construção do terceiro vértice com traçar segmentos sem usar interseção de círculos.
pensamento_critico
abstrato
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