Enquanto organizavam uma oficina de geometria, os alunos registraram um procedimento para desenhar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto organizavam uma oficina de geometria, os alunos registraram um procedimento para desenhar um triângulo a partir das medidas dos lados a, b e c. Eles anotaram: (1) verificar se a + b > c, a + c > b e b + c > a; (2) traçar o segmento AB com comprimento c; (3) com centro em A e raio b, traçar um arco; (4) com centro em B e raio a, traçar outro arco; (5) marcar C no ponto de interseção dos arcos. Em seguida, uniram A, B e C para completar o triângulo. Analise o texto-base e identifique o passo inicial do algoritmo para construir o triângulo com lados a, b e c.
- A) Verificar se as medidas a, b e c satisfazem a condição triangular
- B) Traçar um arco com centro em B e raio a
- C) Traçar o segmento AB com comprimento c
- D) Marcar o ponto C na interseção dos arcos
- E) Traçar um arco com centro em A e raio b
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Leia a lista de instruções do texto-base na ordem em que foram escritas. O procedimento começa no item (1), que manda verificar se a + b > c, a + c > b e b + c > a. Essa é a primeira ação do algoritmo.
- Os itens (2) a (5) são de construção geométrica: traçar AB com comprimento c, traçar o arco de centro A e raio b, traçar o arco de centro B e raio a, e marcar C na interseção dos arcos. Só fazem sentido depois que as medidas forem validadas.
- Por que a alternativa A está certa: a condição triangular é o passo (1), o primeiro do algoritmo, e garante que a construção seja possível.
- Por que as outras estão erradas: B traça um arco com centro em B (passo 4); C traça o segmento AB (passo 2); D marca o ponto C (passo 5, o último passo de construção); E traça o arco com centro em A (passo 3).
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois o passo inicial do algoritmo é a verificação da condição de existência do triângulo.
💡 Dica: Identifique o primeiro passo do procedimento descrito para construir o triângulo.
Alternativa por alternativa
O algoritmo começa pela checagem da desigualdade triangular para garantir que o triângulo seja possível.
O aluno percebeu que o arco de raio a é um passo de construção e o escolheu como início, sem notar que ele só aparece no item (4), depois do segmento AB e do arco de centro A.
O aluno considerou o primeiro desenho a ser feito como o início do processo, ignorando que a verificação das medidas no item (1) vem antes de qualquer traçado.
Por que engana: Confundir a ordem dos passos e escolher um passo posterior como inicial, ignorando a verificação da condição triangular.
O aluno olhou para o resultado final da construção (o vértice C) e tomou-o como ponto de partida, sem perceber que a marcação de C é o item (5), o último passo do algoritmo.
O aluno identificou o arco com centro em A e raio b como o primeiro traçado, mas ele corresponde ao item (3), posterior à verificação das medidas e ao segmento AB.
Raio-X da questão
condição triangular para triângulo
diagnostico
propriedades do triângulo
Estude a condição para existência de triângulo com lados dados.
Confundir a ordem dos passos e escolher um passo posterior como inicial, ignorando a verificação da condição triangular.
tomada_decisao
abstrato
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