Drones sobrevoam um sítio arqueológico e mapeiam círculos de pedra em uma clareira. Em um deles, o percurso…

Questão

Drones sobrevoam um sítio arqueológico e mapeiam círculos de pedra em uma clareira. Em um deles, o percurso registrado pelo drone foi de 31,4 m, e arqueólogos confirmaram no campo que o diâmetro desse círculo mede exatamente 10 m. Em seguida, o drone descreveu outro círculo maior, percorrendo 62,8 m ao redor das pedras. Analise o texto-base e determine o diâmetro do círculo maior identificado pelos arqueólogos.

1. A) 10 m
2. B) 25 m
3. C) 15 m
4. D) 31,4 m
5. E) 20 m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o dado de calibração. O círculo menor tem diâmetro de 10 m e percurso (perímetro) de 31,4 m, o que corresponde ao cálculo C = pi x d, com pi aproximado a 3,14, pois 3,14 x 10 = 31,4.
2. Use a mesma relação para o círculo maior. Como o percurso é o perímetro, C = pi x d, logo d = C / pi. Temos C = 62,8 m, então d = 62,8 / 3,14 = 20 m.
3. Confira por proporção. O perímetro do círculo maior (62,8 m) é o dobro do menor (31,4 m). Como perímetro e diâmetro são diretamente proporcionais, o diâmetro também deve dobrar: 2 x 10 = 20 m.
4. Conclusão. O diâmetro do círculo maior é 20 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 10 m é o diâmetro do círculo menor, não do maior. B) 25 m não corresponde a nenhuma relação proporcional entre os dados. C) 15 m não resulta da proporção, pois o diâmetro não aumenta em valor fixo. D) 31,4 m é o perímetro do círculo menor, não um diâmetro.

💡 Dica: Use a fórmula do perímetro do círculo para encontrar o diâmetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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