"— Sempre fico em dúvida de como trocar melhor meus selos em descontos", confessou Sara, comparando dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Sempre fico em dúvida de como trocar melhor meus selos em descontos", confessou Sara, comparando dois modelos de troca oferecidos na última promoção de supermercado. No modelo A, 8 selos garantem R$ 5 de desconto. No modelo B, 15 selos rendem R$ 10 de desconto. Sara reuniu 120 selos e deseja saber qual troca lhe concede o maior abatimento na próxima compra. Analise o texto-base e determine o desconto máximo em reais que Sara pode obter ao trocar os 120 selos disponíveis.
- A) Desconto de R$ 80
- B) Desconto de R$ 75
- C) Desconto de R$ 85
- D) Desconto de R$ 90
- E) Desconto de R$ 72
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule quantos reais cada selo rende em cada modelo. No modelo A, 8 selos valem R$ 5, ou seja, 5/8 = 0,625 real por selo. No modelo B, 15 selos valem R$ 10, ou seja, 10/15 = 0,666... real por selo. Logo, o modelo B é proporcionalmente melhor.
- Verifique os dois casos extremos com os 120 selos. Usando só o modelo B, 120 / 15 = 8 trocas, e 8 x R$ 10 = R$ 80. Usando só o modelo A, 120 / 8 = 15 trocas, e 15 x R$ 5 = R$ 75.
- Teste combinações mistas, pois o desconto máximo pode vir de uma mistura. Se Sara faz b trocas do modelo B e a trocas do modelo A, precisa de 15b + 8a selos menores ou iguais a 120 e quer maximizar 10b + 5a. Com b = 7 (105 selos), sobram 15 selos, que dão 1 troca de A (8 selos): desconto 70 + 5 = R$ 75. Com b = 8 (120 selos), o desconto é R$ 80. Nenhuma combinação supera R$ 80, porque cada troca de B rende mais por selo.
- Conclusão: o desconto máximo é R$ 80, portanto a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (R$ 75) corresponde a usar apenas o modelo A, que rende menos por selo. C (R$ 85) só seria possível se houvesse 128 selos ou se os selos pudessem ser reaproveitados. D (R$ 90) exigiria mais selos do que os 120 disponíveis. E (R$ 72) não corresponde a nenhuma combinação válida de trocas com os 120 selos.
💡 Dica: Calcule o desconto por selo em cada modelo e compare para escolher o maior.
Alternativa por alternativa
No modelo B: 120/15 = 8 trocas × R$ 10 = R$ 80, valor maior que no modelo A.
O aluno calculou apenas a troca pelo modelo A (120 / 8 = 15 trocas de R$ 5) e não comparou com o modelo B, que rende mais por selo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre selos e desconto, calculando incorretamente o valor unitário ou não comparando corretamente os modelos.
O aluno contou 8 trocas do modelo B (R$ 80), mas ainda somou R$ 5 de uma troca do modelo A, esquecendo que as 8 trocas de B já consumem todos os 120 selos.
O aluno ignorou o limite de 120 selos e assumiu que é possível fazer mais trocas do que os selos permitem, chegando a um desconto irreal.
O aluno errou no cálculo do desconto por selo ou na divisão dos selos entre as trocas, obtendo um valor que não corresponde a nenhuma combinação válida de trocas.
Raio-X da questão
razão, proporção, comparação
avaliacao
divisão e multiplicação
Estude como calcular e comparar razões e proporções.
O aluno pode confundir a relação entre selos e desconto, calculando incorretamente o valor unitário ou não comparando corretamente os modelos.
tomada_decisao
cotidiano
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