Como distribuir igualmente 137 l péis entre 9 estudantes? Para responder a essa pergunta, a professora Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como distribuir igualmente 137 l péis entre 9 estudantes? Para responder a essa pergunta, a professora Ana reuniu todos os l péis na mesa e começou a entregá-los um a um, garantindo que cada estudante recebesse o mesmo número até acabar as possibilidades de divisão exata. Ao final, alguns l péis permaneceram sem dono. Esse procedimento ilustra o conceito de divisão com quociente e resto. Analise o texto-base e determine quantos l péis cada estudante recebeu e quantos sobraram após a distribuição.
- A) Cada estudante recebeu 14 lápis e sobraram 11 lápis
- B) Cada estudante recebeu 16 lápis e sobraram 1 lápis
- C) Cada estudante recebeu 13 lápis e sobraram 8 lápis
- D) Cada estudante recebeu 15 lápis e sobraram 2 lápis
- E) Cada estudante recebeu 15 lápis e sobraram 3 lápis
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São 137 lápis para 9 estudantes, e a divisão deve ser feita de forma igual, com o maior número possível de lápis para cada um. Passo 2: Resolva a divisão de 137 por 9. Teste múltiplos de 9: 9 x 10 = 90, sobram 47; 9 x 5 = 45, sobram 2. Assim, 9 x 15 = 135, e 137 - 135 = 2. Passo 3: Confira a condição do resto: 2 é menor que 9, então a divisão é válida e o quociente é o maior possível. Passo 4: Verifique a resposta: 135 + 2 = 137. Passo 5: Conclusão: cada estudante recebe 15 lápis e sobram 2 lápis, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 14 x 9 = 126 e 126 + 11 = 137 fecha a conta, mas o resto 11 é maior que o divisor 9, então a divisão não está completa e 15 seria possível. B) 16 x 9 = 144, que é maior que 137, então a distribuição é impossível. C) 13 x 9 = 117, e 117 + 8 = 125, que não é igual a 137. E) 15 x 9 = 135 e 135 + 3 = 138, que ultrapassa os 137 lápis disponíveis.
💡 Dica: Realize a divisão de 137 por 9 para encontrar o quociente e o resto.
Alternativa por alternativa
O estudante montou uma soma que fecha (126 + 11 = 137), mas não percebeu que o resto deve ser menor que 9 (o divisor). Assim, deixou de maximizar o quociente.
Por que engana: O aluno pode confundir o quociente com o resto ou esquecer de calcular o resto corretamente.
O estudante estimou o quociente por arredondamento para cima ou errou a multiplicação, achando que 16 x 9 cabe em 137. Na verdade 16 x 9 = 144, o que é maior que 137.
O estudante fez a multiplicação 13 x 9 = 117 e chutou o resto sem conferir a soma, já que 117 + 8 = 125 e não 137. Além disso, o quociente não é o máximo possível, pois sobram 20 lápis.
137 ÷ 9 = 15 quociente com resto 2, logo cada um recebe 15 e sobram 2.
O estudante calculou corretamente 15 x 9 = 135, mas subtraiu de forma errada ou não conferiu, obtendo resto 3. Como 135 + 3 = 138, o resto deveria ser 2.
Raio-X da questão
divisão com quociente e resto
diagnostico
divisão básica · subtração
Estude divisão com resto e interpretação de quociente.
O aluno pode confundir o quociente com o resto ou esquecer de calcular o resto corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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