Folhas espalhadas sobre a mesa mostravam uma sequência de equações que um aprendiz de mágico havia anotado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas espalhadas sobre a mesa mostravam uma sequência de equações que um aprendiz de mágico havia anotado para testar propriedades de igualdade. Ele partiu da relação 8 + 6 = 14 e, em seguida, aplicou operações aos dois lados: somou 5 em cada membro; subtraiu 3 de cada membro; multiplicou ambos por 2; dividiu ambos por 7. Em um último rascunho, anotou (8 + 6) * 2 = 14 + 2, mas não tinha certeza se ainda valia a igualdade. A partir do texto-base, identifique qual igualdade anotada pelo aprendiz de mágico NÃO é equivalente à original.
- A) (8 + 6) / 7 = 14 / 7
- B) (8 + 6) - 3 = 14 - 3
- C) (8 + 6) + 5 = 14 + 5
- D) (8 + 6) * 2 = 14 * 2
- E) (8 + 6) * 2 = 14 + 2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A relação inicial 8 + 6 = 14 é verdadeira, pois 8 + 6 = 14. Uma operação aplicada aos dois membros de uma igualdade preserva a igualdade, desde que seja feita do mesmo modo nos dois lados. Passo 2: Verifico cada alternativa. Em A, (8 + 6) / 7 = 14 / 7 significa 14 / 7 = 14 / 7, ou seja, 2 = 2, verdadeiro: é a divisão por 7 aplicada aos dois lados. Em B, (8 + 6) - 3 = 14 - 3 significa 11 = 11, verdadeiro: é a subtração de 3 nos dois lados. Em C, (8 + 6) + 5 = 14 + 5 significa 19 = 19, verdadeiro: é a soma de 5 nos dois lados. Em D, (8 + 6) * 2 = 14 * 2 significa 28 = 28, verdadeiro: é a multiplicação por 2 nos dois lados. Passo 3: Em E, (8 + 6) * 2 = 14 + 2 significa 28 = 16, que é falso. O lado esquerdo foi multiplicado por 2, mas o lado direito recebeu a soma de 2 em vez da multiplicação por 2; a operação não foi aplicada igualmente aos dois membros, então a igualdade foi quebrada. Passo 4: Conclusão: a única igualdade que não é equivalente à original é a alternativa E, e o gabarito oficial está correto. Gabarito confirmado.
💡 Dica: Verifique se as operações aplicadas mantêm a igualdade original.
Alternativa por alternativa
O aluno marca A porque a divisão por 7 aplicada aos dois lados parece uma operação estranha, mas ele não percebe que ela preserva a igualdade. Ele pode ter lido a pergunta como qual igualdade é verdadeira, e não qual não é equivalente.
O aluno marca B por achar que subtrair 3 de apenas um dos membros, ou confundir a operação, quebra a igualdade. Na verdade, subtrair 3 dos dois lados mantém a igualdade, e ele pode ter lido a pergunta de forma invertida.
O aluno marca C por achar que somar 5 ao lado esquerdo e ao direito pode gerar um resultado diferente do original. Ele pode não ter percebido que a operação foi feita nos dois membros, como exige a propriedade aditiva da igualdade.
O aluno marca D por pensar que a multiplicação por 2 aparece de forma diferente nos dois lados, já que o lado esquerdo está entre parênteses. Ele deixa de perceber que, em ambos os membros, a operação é a mesma e preserva a igualdade.
Quebrou a igualdade ao multiplicar o primeiro membro e somar no segundo, operações diferentes em cada lado.
Raio-X da questão
propriedades de igualdade
avaliacao
operações matemáticas básicas · propriedades da igualdade
Estude as propriedades das operações que mantêm a igualdade.
Confundir operações que alteram a igualdade com aquelas que a mantêm, especialmente ao somar ou multiplicar de forma diferente nos dois lados.
pensamento_critico
abstrato
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