— Preciso dividir 240 metros de fita entre dois vestidos de forma desigual, disse Lúcia a seu assistente. — A…

Questão

— Preciso dividir 240 metros de fita entre dois vestidos de forma desigual, disse Lúcia a seu assistente. — A fita para o vestido vermelho deve ser três vezes maior do que a fita para o vestido azul. Trabalhando juntos, eles conferiram o rolo e confirmaram que havia exatamente 240 m de fita disponível. Lúcia anotou que o comprimento destinado ao vestido vermelho (A) e ao vestido azul (B) satisfaz as relações A + B = 240 e A = 3 × B. A partir do texto-base, identifique quantos metros de fita serão destinados ao vestido vermelho.

1. A) 60 metros
2. B) 120 metros
3. C) 180 metros
4. D) 90 metros
5. E) 200 metros

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas relações do texto. A + B = 240 (o total da fita) e A = 3 × B (o vermelho recebe três vezes o azul). Passo 2: Substitua a segunda relação na primeira. Como A é igual a 3 × B, temos 3 × B + B = 240. Passo 3: Some os termos semelhantes. 3B + B = 4B, então 4 × B = 240. Passo 4: Calcule B dividindo 240 por 4, o que dá B = 60 metros para o vestido azul. Passo 5: Calcule A usando A = 3 × B. Logo, A = 3 × 60 = 180 metros para o vestido vermelho. Passo 6: Confira: 180 + 60 = 240, e 180 é de fato o triplo de 60. Portanto, a alternativa correta é a C. Por que as outras estão erradas: A) 60 metros é a parte do vestido azul, não do vermelho. B) 120 metros resultaria de dividir a fita igualmente, o que contraria o texto, que exige divisão desigual. D) 90 metros não satisfaz a relação A = 3 × B, pois o triplo de 90 seria 270, que excede o total. E) 200 metros não deixa 3 × B igual ao restante, pois 240 - 200 = 40 e 200 não é o triplo de 40. O gabarito oficial, C, está correto.

💡 Dica: Use as equações dadas para montar um sistema e resolver para A.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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