“Será que esta mangueira basta para vedar o cilindro?”, perguntou o mecânico enquanto envolvia com cuidado a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
“Será que esta mangueira basta para vedar o cilindro?”, perguntou o mecânico enquanto envolvia com cuidado a peça cilíndrica com um cordão de borracha. Ele girou o cordão ao redor do cilindro 15 vezes até terminar um rolo de 4,71 metros de comprimento. Ao anotar as medidas, utilizou o valor aproximado de pi = 3,14 e registrou a quantidade de voltas. Esses dados servirão para dimensionar o diâmetro de outros cilindros a serem selados na oficina. Analise o texto-base e calcule o diâmetro do cilindro, em centímetros, utilizado pelo mecânico.
- A) 10 cm
- B) 1 cm
- C) 100 cm
- D) 9,8 cm
- E) 30 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O cordão de comprimento total 4,71 m deu 15 voltas completas ao redor do cilindro, e o valor de pi usado foi 3,14.
- Encontre o comprimento de uma volta, que é a circunferência do cilindro. Divida o total pelo número de voltas: 4,71 m / 15 = 0,314 m, ou seja, 31,4 cm.
- Use a fórmula da circunferência, C = pi x d, para achar o diâmetro: d = C / pi = 31,4 cm / 3,14 = 10 cm.
- Logo, o diâmetro é 10 cm, alternativa A. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas:
- B) 1 cm está errada, pois 10 cm é dez vezes maior; o erro seria uma falha de casa decimal ou de unidade ao converter 0,1 m.
- C) 100 cm está errada, pois surgiria se 0,314 m fosse lido como 3,14 m, o que daria diâmetro de 1 m.
- D) 9,8 cm está errada, pois não corresponde a 31,4 cm dividido por 3,14; é resultado de um cálculo impreciso.
- E) 30 cm está errada, pois é aproximadamente o comprimento da circunferência (31,4 cm), e não o diâmetro.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência para encontrar o diâmetro.
Alternativa por alternativa
O comprimento total é 4,71 m em 15 voltas, cada volta tem 0,314 m, logo d = 0,314/3,14 = 0,10 m = 10 cm.
O aluno calculou corretamente o comprimento de 0,1 m do diâmetro, mas registrou o valor como 1 cm, perdendo a conversão correta de metros para centímetros.
O aluno leu 0,314 m como 3,14 m ao dividir o comprimento total pelas 15 voltas, o que multiplica o resultado final por 10 e leva a um diâmetro de 1 m (100 cm).
O aluno fez a divisão de 31,4 cm por 3,14 de forma imprecisa ou arredondou valores intermediários de maneira inadequada, chegando a 9,8 cm em vez de 10 cm.
Por que engana: Calcular o diâmetro usando o comprimento total sem dividir pelo número de voltas ou confundir raio com diâmetro.
O aluno confundiu o comprimento da circunferência (31,4 cm, aproximadamente 30 cm) com o diâmetro, esquecendo de dividir por pi.
Raio-X da questão
circunferência, diâmetro, pi
diagnostico
fórmula do comprimento da circunferência · uso aproximado de pi
Estude a fórmula do comprimento da circunferência e o conceito de diâmetro.
Calcular o diâmetro usando o comprimento total sem dividir pelo número de voltas ou confundir raio com diâmetro.
tomada_decisao
cotidiano
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