Em um ateliê, cinco padrões foram registrados. A quantidade de pétalas foi anotada como 2, 4, 6, 8, ... . As…

Questão

Em um ateliê, cinco padrões foram registrados. A quantidade de pétalas foi anotada como 2, 4, 6, 8, ... . As peças triangulares seguiram a regra: os dois primeiros termos são 1 e 1, e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores. As cores da borda repetiam-se na ordem vermelho, verde, azul. As fileiras de ladrilhos tinham 3, 6, 9, 12, ... peças, e cada degrau da escada media 15 cm. Qual dos padrões foi definido por uma regra recursiva, isto é, usando um ou mais termos anteriores para determinar o próximo termo?

1. A) Sequência de alturas dos degraus
2. B) Sequência de ladrilhos das fileiras
3. C) Sequência de pétalas da escultura
4. D) Sequência de peças triangulares
5. E) Sequência de cores da borda

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Uma regra recursiva define cada termo a partir de um ou mais termos anteriores, ou seja, é preciso conhecer os termos antes para obter o próximo.
2. Analisando os padrões. Pétalas: 2, 4, 6, 8, ... segue a regra fixa de somar 2 (ou termo n = 2n), que é uma regra de posição, não recursiva. Ladrilhos: 3, 6, 9, 12, ... segue a regra de somar 3 ou termo n = 3n, também não recursiva nesse formato. Altura dos degraus: 15 cm em todos os degraus, valor constante, sem dependência de termos anteriores. Cores da borda: vermelho, verde, azul se repetem em ciclo, definidos pela posição (termo n depende do resto da divisão de n por 3), não pelos termos anteriores.
3. Peças triangulares: o primeiro e o segundo termos são 1 e 1 e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...). Esta é exatamente a definição de uma regra recursiva, pois o próximo termo depende dos dois termos imediatamente anteriores.
4. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A, os degraus têm altura constante, sem relação com termos anteriores; B, os ladrilhos seguem a regra de múltiplos de 3, que não usa termos anteriores; C, as pétalas seguem a regra de múltiplos de 2, que não é recursiva; E, as cores se repetem por ciclo de posição, não por dependência dos termos anteriores.

💡 Dica: Identifique a definição recursiva observando as sequências numéricas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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